E. Lanpau: Verallgemeinerung des Pıcarp'schen Satzes. 1129 
also, da nach (24.) B(r')> B(r)>|@(0)| ist, wenn B(r’) durch den 
in (36.) angegebenen größeren Wert ersetzt wird und r’ im Zähler 
durch 2A, 
8r'B(r') _ 1600%° log M, (r) 
N er), 
Me) 
IIA 

A fortiori ist daher 
1600%° log M, (r) 
(r—r)) (2) 

(37-) Ale) M(e) < 
gs. 
Aus der für jedes © im Kreise |x|<2? gültigen Gleichung (14.) 
folgt speziell für jedes « mit dem absoluten Betrage 7’, weil nach (22.) 
Alp’) >1 ist, 



ER [| hr er 
also nach (37.) 
ee 3200%° log M, (r) 
8.) A,(p') = Max RG, (2) <2A(7)< a 
(3 1 SI ı( DIN (r—r') (r —e') 
$ 9. 
Wird in (20.) p=pr, g=?’ gesetzt, so erhält man wegen (25) 
und (38), sowie wegen p’<2A 
4p'(Aılp) + Ar(p)) _ 16-3200 -%* log M, (r) 
pp Bee are 2 
also, da die drei Klammern im Nenner den gemeinsamen Wert a 
haben und 16:3200-.27<10’ ist, 

M,(£) = 
10’A*log M,(r) 
2 Mı(o 
(39.) Ve. 
Nun ist nach (26.) und (29.) 

107%: log Mı(r) <VYM.A)VYM.(r) <VMir)VYM(r) = VM,(r), 
also wegen (39.) 
pr 
(40.) Mr) > ro (Mil). 
Wird 
M, ()< 

VM,(w) = ®(w) 
gesetzt, so ist ®(w) eine für 0OSw<2A mit w wachsende Funktion, 
Sitzungsberichte 1904. 95 
