1254 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 27. October 1904. 
Da hiernach 9, < 29,9, < 29, ist, u.s.f., so ist allgemein 
<a N ec) 
Diesen grösseren Werth setzen wir für g, in die letzte Ungleichung 
ein. Dann können wir ihr folgende Gestalt geben: 
h — : 
el ei 
gerne rg 

oder: 
0. < ARE: ’ R = 0,1,2 u.s.w.) 
wenn wir mit 6, für den Augenblick den Quotienten 
u (2N,+1)Yn 
bezeichnen. Da N, <N ist, so ist: 
und daraus folgt, dass jedenfalls von einem bestimmten Gliede ab alle 
Grössen c, kleiner als ı sind. Aus der Ungleichung ce <Ye,,, geht 
aber hervor, dass, wenn irgend ein c, kleiner als ı ist, auch das vor- 
hergehende kleiner als ı ist. Mithin sind sämmtliche Glieder der 
Reihe, auch das Anfangsglied c,, kleiner als 1. Nun ist: 
(2N’ + 1)Yn r+r' 
o 21,4 ’ 
Bi 
Also ergiebt sich: 

= 2er‘ 
2N+ı <—|——|. 
N 
Ehe wir weiter gehen, wollen wir uns von einer Voraussetzung 
befreien, die bisher festgehalten wurde. 
N’ hängt von r gar nicht ab. Aber der Ausdruck auf der rechten 
Seite ist eine Function von r, die wir für den Augenblick mit ffr) 
bezeichnen wollen. Wir haben dann: 
2N +ı <f(r): 
dabei kann r jeder beliebige Werth sein, der grösser ist als r', wenn 
nur die Function 2 im Innern und auf der Grenze des Kreises mit 
dem Radius r die von uns vorausgesetzten Eigenschaften hat. 
Nehmen wir jetzt an, dass diese Eigenschaften bestehen für das 
Innere des Kreises, aber nicht für die Grenzen, so ist jedenfalls: 
2N’ +7 < flo). für rar. 
