Scaorrkvy: Über den Pıcarv’schen Satz. 1261 
und a fortiori, da |a’|<r ist: 
W 
|? (x) | — (97+ ) 
r|* 
x 


Von der Function log | — | ist im Punkte &’ der imaginäre Theil absolut 
fo) Ce [o) 
’o 
genommen kleiner oder gleich 27. Der reelle Theil ist negativ; sein 
absoluter Werth: 
m 
< 
log 
is?) 
\c, 
x 
log (2) | <(27-+1) 
’o 




also erhalten wir: 
7 
< Mas) os 
= 


und a fortiori: 
4 



Da ferner |k| <A ist, so folgt: 
x 
[#0s(?) 
Für den Werth der Function 
dla) = Kos”) 
Co 
4 
<h(27 +1) 



im Punkte x’ bekommen wir demnach: 
If 
|| < x]? 
2 
wo T den constanten Werth 
bedeutet. Die Ungleichung ist abgeleitet für einen speciellen Punkt x’; 
x kann aber jeder beliebige Punkt der Fläche ÄX sein; folglich gilt 
die aufgestellte Ungleichung für die ganze Fläche X. Der absolute 
Betrag der Function «’*®(x) bleibt demnach, auch bei beliebiger An- 
näherung von x an den Nullpunkt, unterhalb einer bestimmten von x 
unabhängigen Grösse. 
Hieraus folgt, nach einem sehr bekannten functionentheoretischen 
Satze, der leicht aus dem Oaucay’schen Theorem abzuleiten ist, dass 
für die Function z’#(x) der Punkt e=o kein singulärer ist; im 
Punkte «= 0 muss sich z’#(x) wie eine ganze, $(x) selbst wie eine 
rationale Function verhalten. Wir haben aber: 
107* 
