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Das Energieprineip für kinetische Potentiale 
beliebiger Ordnung und einer beliebigen Anzahl 
abhängiger und unabhängiger Variabeln. 
Von Leo KoENIGSBERGER. 
Nhaielen ich in den Sitzungsberichten der Akademie vom October 1901 
und ausführlicher im 124. Bande des Journals für Mathematik im Allge- 
meinen die Richtung der Untersuchungen gekennzeichnet habe, welche 
eine Ausdehnung der Prineipien der Mechanik nicht nur, wie ich dies 
bereits früher durchgeführt, auf kinetische Potentiale beliebiger Ord- 
nung mit einer willkürlichen Anzahl von Parametern, aber nur einer 
unabhängigen Variabeln, sondern auch auf solche für beliebig viele un- 
abhängige Variable bezwecken, wende ich mich nunmehr zu einer ge- 
naueren Untersuchung dieser erweiterten mechanischen Prineipien und 
will zunächst bei Besprechung des Energieprineips die weitgreifenden 
Unterschiede erörtern, welche sich zwischen dem Prineip von der Er- 
haltung der Energie für kinetische Potentiale beliebiger Ordnung, aber 
nur einer unabhängigen Variabeln, wie ich es früher aufgestellt', und 
dem Energieprineip für eine unbeschränkte Anzahl unabhängiger Varia- 
beln ergeben. 
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Für eine unabhängige Variable f, welche in der Mechanik die 
Zeit bedeutet, führt das Hanırron sche Prineip 
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worin das kinetische Potential v'” Ordnung H eine beliebige Function 
von # Parametern p,,P,,...p, und den nach ?Z genommenen Ablei- 
tungen derselben bis zur v“" Ordnung hin darstellt, oder der Satz, 
dass der für gleiche Zeitelemente berechnete Mittelwerth des kineti- 
! „Die Prineipien der Mechanik« $ 7. 
