1344 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe v. 8. December 1904. 
H & oH d oH er + (— 1) a 9H 
(a) a yet de dp9) 
% aH d a in 1 a: 9H 
BE SLEL or Ka N ar op“) 
oH 
Ze 
p 3p0 h, 
und da alle Integralfunctionen p der Lasranee’schen Gleichung auch 
diesem genügen, letzteres im gewöhnlichen Sinne als ein Integral jener 
bezeichnet werden können, so dass alle, nicht constanten, Integral- 
functionen p, welche dem Energieprineip genügen, auch Integralfunc- 
tionen der Lasrange'schen Differentialgleichung sein werden, wie auch 
unmittelbar durch Differentiation des Prineips von der Erhaltung der 
Energie ersichtlich ist, welche die mit p’ multiplieirte Lasranee’sche 
Gleichung liefert; für den Fall mehrerer Parameter ergiebt sich aus 
dem Energieprineip (2) durch Differentiation nach £ für alle 9,,P,...2, 
welche diesem genügen, die Beziehung 
eo Ro ao nd OHR 
’ 
In ddp der apa 
auf die wir nachher wieder zurückkommen werden. 
Um nun nachzuweisen, dass die zweite der oben ausgesprochenen 
Bedingungen eine für das Energieprineip charakteristische ist, oder 
dass das Energieprincip als diejenige Integralgleichung erster Ordnung 
der Lasranee’schen Differentialgleichungen (1) definirt werden kann, 
welche eine für jedes willkürlich angenommene, von ? freie kineti- 
sche Potential 7/7 von den Parametern, deren Ableitungen und dem 
kinetischen Potential abhängige feste Form hat, mag es hier genügen, 
dem Beweis nur für kinetische Potentiale erster Ordnung und einen 
Parameter zu führen, und also für die Lasranee’sche Differential- 
gleichung 
OFEN a OT) OR 
(6) —=o _ oder 
op dt dp’ 
welche in ihrer Form ebenfalls für variirende kinetische Potentiale 
invariant ist, eine Integralgleichung von der Form 
oH OH 
np? 
SI 
— 
== 
r(n.p‘ IR 
zu finden. in welcher x eine willkürliche Constante, und F bei be- 
liebig variirendem 7 seine Form behält, — was übrigens ebenso einfach 
