1346 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe v. 8. December 1904. 
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und es wird somit F nur von p/, H, a7 abhängen und zugleich den 
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beiden Differentialgleichungen 
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en) Bene und pP Br um, 
ip 
genügen müssen. Die Elimination gg Mus den Gleichungen (11) liefert 
aber eine Differentialgleichung in F mit den unabhängigen Variabeln 
H 
p’ und N 7; deren allgemeines Integral, wenn es der ersten der Glei- 
op 2 
chungen (11) genügen soll, durch 
dargestellt ist, worin » eine willkürliche Funetion bedeutet, und es 
ist somit r 
oH 
Ein 
op 
oder das oben aufgestellte Energieprineip das einzige, in seiner Form 
von dem Werthe des kinetischen Potentials unabhängige Integral. 

Beschränken wir somit die hiernach auch für kinetische Potentiale 
beliebiger Ordnung mit beliebig vielen Parametern und nur einer 
unabhängigen Variabeln leicht ersichtlichen analogen Resultate auf kine- 
tische Potentiale erster Ordnung mit einem Parameter, so ergiebt sich, 
dass das Energieprincip eine Integralgleichung erster 
Ordnung der Lasrange’schen Gleichung ist, sämmtliche In- 
tegralfunetionen der einen Gleichung also der anderen ge- 
nügen, und dass dasselbe die einzige Integralgleichung der 
in dem kinetisehen Potential invarianten Laceranse'schen 
Gleichung ist, welche selbst eine feste, nur von dem Para- 
meter und dem willkürlich gewählten kinetischen Potential 
abhängige Form besitzt, also in diesen Grössen invariant ist. 
2. 
Es wird nun die Frage entstehen, ob ähnliche Beziehungen für 
kinetische Potentiale von mehr als einer unabhängigen Variabeln 
existiren, und zum Zwecke dieser Untersuchung, der wir lediglich 
