KoEnIGsBErGER: Das Energieprineip für allgemeine kinetische Potentiale. 1347 
der Kürze halber kinetische Potentiale von nur zwei unabhängigen Va- 
riabeln zu Grunde legen, gehen wir von dem durch die Gleichung 
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definirten erweiterten Hamırrov’schen Prineip aus, worin das kinetische 
Potential H eine beliebige Function der beiden unabhängigen Variabeln 
t,,t,, der abhängigen Variabeln p,,P.,...p, und der partiellen Diffe- 
rentialquotienten derselben nach £, und f, genommen darstellt. 
Setzen wir nun für die Variation des Doppelintegrales fest, dass 
die Parameter nebst ihren partiellen Differentialquotienten bis zu einer 
um eine Einheit niedrigeren Ordnung hin, als sie das kinetische Po- 
tential anzeigt, am Rande des durch die Grenzen 17, f;. {?, t; definirten 
(,. t,)-Gebietes keine Variation erleiden, so ergeben sich aus dem 
Hanıtron’schen Prineip, wenn 
gesetzt wird, die # erweiterten LasranGe’schen partiellen Differential- 
gleichungen 
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9! Ban 2 ae) 
von der 2v“" Ordnung, wenn das kinetische Potential in Bezug auf 
die Differentialquotienten der Parameter von der v'” Ordnung voraus- 
gesetzt wird. 
Werfen wir nun zunächst wieder die Frage auf, ob eine partielle 
Differentialgleichung 27 — 1” Ordnung existirt, welcher sämmtliche In- 
tegrale der Lasrange’schen partiellen Differentialgleichung 2v“” Ord- 
nung genügen, also, wenn wir — was der nachfolgenden Untersu- 
chung zufolge ausreicht — kinetische Potentiale erster Ordnung von 
nur einem Parameter betrachten, ob die LacrangeE'sche Gleichung 
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Sitzungsberichte 1904. 116 
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