1350 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe v. 8. December 1904. 
Setzt man der Kürze halber 
OF OFOH 9aF GH OF OH _ 
Op "OH &p "IH, dp°op OH, dprop 
ARE. Vorre HN eH 
eh + — 4 — — 
0p° OH dp® O0H,0dp” OH, dp° op” 
OR oRoH, or, ‚ce Son 
Ar = ar — — „= 
op" OH 99”. OH, dp”dp° DH, dp” 


F, 



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und differentiirt die Integralgleichung (17) nach Z£ und 4, so erhält 
man 
(19) Ep Ep por Fp"+-F,p”+F,p" =0, 
und sämmtliche Integrale der partiellen Differentialgleichung erster Ord- 
nung (17) werden den Differentialgleichungen (19) und der Voraus- 
setzung nach auch der Lasranee’schen partiellen Differentialgleichung 
(18) Genüge leisten. Da sich aber aus diesen drei in p”, p", p”” linea- 
ren partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung durch Elimi- 
nation von p" und p° oder p" und p” ebenfalls eine für alle Inte- 
grale von (17) gültige partielle Differentialgleichung von der Form 
DA Si, tl BD 8) oder pr — lt DD) 
und daraus durch Elimination von p°' bez. p' mittels (17) eine Diffe- 
rentialgleichung von der Form 
Dr = ONE LMDP 6), oder pr DAZER Sep) 
ergeben würde, so müssten alle Integrale der partiellen Differential- 
gleichung (17) dieser letzteren gewöhnlichen Differentialgleichung zwei- 
ter Ordnung mit der abhängigen Variabele p und der unabhängigen 
Variabele Z, bez. t, Genüge leisten; es wird daher von den drei Glei- 
chungen (18) und (19) die eine eine Folge der anderen, und somit die 
Determinante 

F, Jah o 
o F, ID% 
eo) de or re 
op” "pre apr: op°" 
oder 
