1352 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe v. 8. December 1904. 
= 0®H A 0°H = R 
* Ip op ep” 
so nimmt die durch die Determinante (20) dargestellte Bedingung die 
Form an 
ie oF oH Dr eh „SF on) 
(21) 


ir ER —_ 
op” aH oH, op” Be 0H, op 
0H ae ORNOER 1 OH OR er 
En ee 4 —)=0, 
op“ pe" op“ oH op” 9H, dp” 0oH, dp” op“ 
oF 
04H, 
oder, weil vermöge der Beziehung (21) die Coeffieienten von aH = Und 
verschwinden, 
(22) + oF )- oH (+ OK“ —)- 
2 on” OH dp” dp“ op” \dp" oH op” 
Da nun die Gleichung (22) eine identische sein sollte, anderer- 
seits für das kinetische Potential keine andere Differentialgleichung 


als (21) definiren darf, so muss dieselbe in die beiden Beziehungen 
zerfallen 
da DER oF OF OH 
FR) 
Pr pe IH pe 
aus denen sich wegen 
DE Or SOLL OR. 
op” dp” 
rür F die Form ergiebt 
.aH _3H „23H 3H 
H=%09 Di pP): 
dp" op” ’ op” ? op“ 2 
oder durch Benutzung einer der Gleichungen (23) 
aH OHR SO 
24 F=u| H— Ps; 
( 4) »( Bi, op” ul Ip op“ 2), 
worin » eine willkürliche Function bedeutet. 
Wir finden somit 
als einfachste nothwendige Bedingung dafür, dass alle 
Integrale einer partiellen Differentialgleichung erster Ord- 
nung der La6rangE'schen partiellen Differentialgleichung 
zweiter Ordnung Genüge leisten, für das kinetische Potential 
die Bedingung (21), und zwar hat dann jene Differential- 
gleichung erster Ordnung, die uns auf das Energieprincip 
