1354 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe v. 8. December 1904. 
worin die Klammern die vorzunehmende Substitution andeuten sollen, 
die Gestalt annimmt: 
Ol) FE 
(27) (H)—4q I =n- 

in welcher (HM) die Variable t nicht explieite enthält. Da sich aus 
dieser Gleichung, wenn dieselbe in die Form 
4 _n _[ % 
a 7% oder + = Fa, h) 
gesetzt wird, 

ae 
W+a, +ß = oder p= dl, +at,+ß,h 
me PR, ) 
ergiebt, worin # und 3 beliebige Constanten bedeuten, so wird dieser 
Ausdruck von p ein vollständiges Integral der partiellen Differential- 
gleichung erster Ordnung (26) mit den beiden unabhängigen Variabeln 
t, und Z, darstellen. 
Fasst man nun den Ausdruck (H), welcher als Function von q 
und g’ völlig willkürlich sein soll und die Variable ? nicht explieite 
enthält, als ein kinetisches Potential erster Ordnung des Parameters q 
und der einen unabhängigen Variabeln ? auf, so stellt die Gleichung 
(27) das gewöhnliche Energieprineip im Sinne der Mechanik für Kräfte 
erster Ordnung dar, und wir wissen aus den früheren Auseinander- 
setzungen, dass alle Integralfunetionen g, welche demselben genügen, 
auch die zugehörige totale Lasrange’sche Differentialgleichung 
A) d a) 2 N Ol) - BA), 
oq dt ag BE oq dy’dg! og” IT E 

(28) 
befriedigen. Da aber, wie unmittelbar aus den Beziehungen 
AH) __(0H oH\ Hm) .( H 'o»H 
377 = lape) + lapr)> dorün = (apran)* *arzn) 
0*(H) (=) ( ®H ) (=) 
Gern -—_ Fi 3 + 24 > wage —+t u FRE 
gg” op“ op“ op” op” 
ersichtlich, die Differentialgleichung (28) in 
er) ar) er) 
— 1 — 1 9°) — _ — 
, op” dp op” In ; Pe op" pe A 
oder in 
= d | d = 
ip) \ar pe) \a er) 



