1356 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe v. 8. December 1904. 
mit, ——, die _zweite mit - und addire dieselben; man erhält 
0p”° op" dp” 
2 n\2 

sodann mit Benutzung der für das kinetische Potential geltenden Be- 
dingungsgleichung (21) die Gleichung 
Dei 2) % 





op” op” op” 
6 ea a R 
— N — = ==> —— IF — = 
op op” op op” op op‘ op“ dp” op“ 
oder 
el oH N a a a ee 2 
(2 8) 9° = = + p" > m an ='O0, 
0p"° op" op” op dt, op dt, op” 
und es werden daher alle Integrale des Energieprineips entweder die 
Gleichung 

(29) p 
oder die Lasrange’sche partielle Differentialgleichung befriedigen; es 
erübrigt daher nur noch, die Gleichung (29) näher zu untersuchen. 
Ist dieselbe keine identische, so wird sie im allgemeinen mit 
dem Energieprincip verbunden, da das kinetische Potential die Va- 
riabeln Z, und £, nicht explieite enthalten sollte, p'° und p” als reine 
Funetionen von p und A liefern, so dass p selbst sich in der Form 
fit +«t,) ergiebt, worin & eine Constante, und daher bereits in der 
vorher betrachteten Integralelasse des Energieprineips enthalten ist, 
welche sämmtlich auch der Lasrange'schen Gleichung genügten. Nur 
dann würden sich p'° und p° aus jenen Gleichungen nicht als Functionen 
von p darstellen lassen, wenn die Funetionaldeterminante der beiden 
Gleichungen 
„oH NEL oA Be oE 
H—p” — 2 = hundaspa 
op” op 

= 


oı 
0 pi op 
I 
in p"” und p” identisch verschwindet, oder wenn, wie unmittelbar 
ersichtlich, 
oE 
0 [| dp” 
BERN PAR En =. 
op°| dE 
op” ! 
ist; da aber die Gleichung — 0 vermöge der Beziehung (21) auch 
© 
dp"° 
durch 
een 
