KoeniGsserger: Das Energieprineip für allgemeine kinetische Potentiale. 1357 

il AORER oE 
eben 0 
op” dp” dp“ op” op” 
ersetzt werden kann, so folgt zunächst, wiederum unter der oben 
f oE oE 
gemachten Annahme, dass der Quotient von „— , und „—. von pP" 
| op op 
und p°' unabhängig ist. Da aber jede Integralfunetion des Energie- 
dE oE 
prineips auch die Gleichung 0: und somit wegen 7.0 
c 
oE oE 
und Ip“ = 0 auch die Gleichung er o befriedigt, so würde sich, 
Bir 
wenn wieder hieraus und E=% sich p" und p” nicht berechnen 
liessen, folgen, dass die Functionaldeterminante derselben in Bezug 
auf diese Grössen verschwindet, also 
oE 
d | dp" 
Da er, 
op\ dE 
op” 
oE oE 
ist, und somit der Quotient von ie und Et von p”,p” und p 
op op 
unabhängig, also, da er der Annahme nach f, und Z, nicht explieite 
enthalten durfte, constant sein, und das Energieprineip daher die 
Form haben 
E=e9p,P" op") =h, 
oder durch Anwendung derselben Schlüsse auf die Functionaldeter- 
minante von = und == 0 in Bezug auf die Grössen p"— cp” 
op 
und p, das Energieprincip sich in der Gestalt ergeben 
P-p’+p—h, 
worin c, x und A Constanten darstellen. 
Berechnet man nun für diese Form des Energieprineips das ki- 
netische Potential 7 aus der partiellen Differentialgleichung 
oH ER oH EIER TS 10 Eh 
Mar up neh: 

H.— —p” 
so folgt 
H = (@"—p”)logp" + »p+p"w & =D ): 
und wenn die willkürliche Function w der Bedingung unterworfen wird, 
dass das kinetische Potential 7 der Bedingungsgleichung (21) identisch 
genügt, 
