1358 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe v. 8. December 1904. 
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H = (ep" — p")log (p" — pP”) + u, (p)p" + w,(p)p"+ xp, 
worin », und w, willkürliche Funetionen von p bedeuten, und die 
zugehörige LacrangeE sche Gleichung nimmt dann, wie unmittelbar zu 
sehen, die Form an 
pP— 20p" u ep” — x (ep — p”). 
Für sämmtliche Integrale des Energieprineips folgt aber durch 
Differentiation desselben nach 4 und £, 
pP°’— cp" — — kn und ID — cp” — — xp” 
und aus diesen beiden die Lasrange’sche Gleichung, es genügen so- 
mitsämmtliche Integrale des Energieprineips der LAGRANGE- 
schen partiellen Differentialgleichung. 
Ist die Gleichung (29) jedoch eine identische, ist also auch auser 
(21) die Beziehung 


So Nat 
(30) aa P et 
identisch erfüllt, so würde hieraus 
fe OH oH' 0 oH oH 
a —p"” Ip“ —p” =) =,o. und dp“ (u-»* dp® —p” or) = 5@ 
folgen, und somit der Energievorrath £ nur von p abhängen; dann 
genügt aber der constante Werth von p des Energieprineips von selbst 
der Lasranee’schen Gleichung. 
Für den oben hervorgehobenen Ausnahmefall, in welchem die 
linke Seite des Energieprineips nur von dem Quotienten der partiellen 
Differentialquotienten des Parameters abhängt, und sonach das kine- 
tische Potential die Form haben musste 
u Be ne 
H=F (r n)+r (r.2), 
ergiebt sich, wenn letzteres der Bedingung (21) genügen sollte, wie 
unmittelbar durch Substitution zu sehen, dass die Beziehung 


identisch erfüllt sein muss, also # nur von dem Parameter p abhängt, 
und daraus folgt wiederum unmittelbar, dass 
H= F(p)+p”w (r. =) 
die Identität (30) nach sich zieht. 
