1360 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe v. 8. December 1904. 
Da sich nämlich unter der Annahme eines von Z£, und Z, freien 
kinetischen Potentials erster Ordnung mit einem Parameter aus den 
Beziehungen 


dH »"oHn2 dw, Weage 
ae? 
da. a HN 
a Kine Fe? 
für alle Integralfuncetionen p der Lasrange’schen partiellen Differential- 
gleichung 
VER E g Er 
op dt, dp” DR op” = 

oH 
durch Substitution des Werthes von er die Gleichungen 

DER da OT RE: War 
Fa? \ per P vr) Pa rar 
I a ol an RE En 
nee ( pe? er) Pape? a p° 
ergeben, so folgt, dass, wenn Integralfunetionen derselben zugleich 
dem Energieprineip 
©) rn, ) =, 
und somit das Energieprincip durch 
H— pro er sr a A r (2.2) e, 
ep! en pP 
dargestellt wird. Indem sich nun hieraus, wie oben gezeigt worden, das kinetische 
Potential in der Form ergiebt 
3) H=F (r. + 104 (r. =). 
( I pe Pprw\r pe! 
worin w eine willkürliche Funetion bedeutet, ist wiederum leicht zu sehen, dass alle 
in dieser Form enthaltenen kinetischen Potentiale auch wirklich der zweiten jener 
Identitäten 

pro? Hm + 2910 poı _ "®H yo? ®H 
F apıo® uE dp1o Apeı apıı” 

genügen, wie man auch aus der Form dieser partiellen Differentialgleichung zweiter 
Ordnung in H unmittelbar schliessen konnte. Aus dem Energieprincip (y) und der 
aus demselben gefolgerten Gestalt des kinetischen Potentials (8) ergiebt sich aber leicht, 
ganz ähnlich wie oben, dass die Integrale des Energieprineips dann und nur dann 
ler L »’schen Gleichung genüg u 1 r(; 2) d 
der Lacrange’schen Gleichung genügen, wenn SE o, also F(p, par von dem 
Parameter p unabhängig ist, in welchem Falle dann sämmtliche Integrale des Energie- 
prineips (y) durch eine willkürliche Funetion eines in Z#, und £, linearen Ausdruckes 
ausgedrückt wären, die sodann, wie unmittelbar zu sehen, sämmtlich der LAGRANGE- 
schen Differentialgleichung Genüge leisten, wie es nach den früheren Auseinander- 
setzungen nothwendig war. 
