KoEnIGSBERGER: Das Energieprineip für allgemeine kinetische Potentiale. 1361 
oH or 
H—p” p“ — pp” Ip —l 
genügen sollen, dieselben auch die Gleichungen 
d oH PL SRH = DERRE I 
Pd op” Pa, Be, 
ee 
San a 
oder, wie unmittelbar ersichtlich, 
0’H Io II oI 20 0” Io 02 0I II 
DD DER p)= 
ep cp cp 
c HEN Io II oI 20 Od ıo 02 oI II 
ä DEP DER IE ED DO 
op” op'° op“ 
befriedigen müssen. Da sich diese Gleichungen aber in die Form setzen 
lassen 
%H d pr\ du d 2") 
op: dp’: di, \p°" op” dt, \p° FT 
en Io 
ler; a a 
ira Pnop&o Op” di, \ p” 
so folgt, dass für alle der Lacranee’schen partiellen Differentialgleichung 



mio 
und dem Energieprincip gemeinsamen Integrale entweder —_,. constant 
sein muss, was wiederum auf die im vollständigen Integrale des Energie- 
prineips enthaltenen Integralfunetionen führt, oder dass für den Fall 
noch anderer gemeinsamer Integrale die einzige für das kinetische Po- 
tential identisch zu befriedigende Bedingung nur in der Form gegeben 
sein kann: 
._ 0H 
* pre Op 
I eH 
op" op” op 
Für kinetische Potentiale erster Ordnung mit einem Para- 
meter und zwei unabhängigen Variabeln giebt es also keine 
partielle Differentialgleichung erster Ordnung, der sämmt- 
liche Integralfunetionen der zugehörigen LasrangeE’schen 
oO fe} {o) 
partiellen Differentialgleichung zweiter Ordnung genügen, 
d.h. es giebt für die letztere kein Zwischenintegral. Sucht 
man umgekehrt eine partielle Differentialgleichung erster 
