Koenıssgerger: Das Energieprineip für allgemeine kinetische Potentiale. 1363 
so findet man, dass auch eine solche nicht existirt, wenn nicht das 
kinetische Potential einer Beschränkung unterworfen wird. Als ein- 
fachste identisch zu befriedigende Bedingung der Art ergiebt sich 
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pe” 9p99 ana dp Ap® 
oH un oH 
a er pe | =, 
eH oz 0’H 
Op Ay es pi? 
und unter dieser Annahme wieder als einfachste Form der partiellen 
Differentialgleichung erster Ordnung mit Invarianteneigenschaft in Bezug 
auf das kinetische Potential das verallgemeinerte Energieprincip 
oH BOrgEr oH 
Per Eee — 1) —— — 
H—p po p®) ee p ein: I 
Dieses Princip hat, wenn wir die oben für das kinetische Potential 
gefundene Beschränkung fallen lassen, nicht mehr alle Integralfunctionen, 
sondern nur die in dem vollständigen Integrale desselben 
p=ft+at+a,h+...+0,_,6+ß) 
enthaltenen mit der LasrAaneeE’schen Gleichung gemein. Diejenigen 
Integrale der Lasranee'schen Gleichung, welche das Energieprineip 
befriedigen, setzen aber in der That entweder voraus, dass das ki- 
netische Potential der oben aufgestellten Beschränkung unterliegt — 
in welchem Falle es alle Integrale des Energieprineips sind — oder 
dass jene Integralfunetionen in dem vollständigen Integrale des Energie- 
prineips enthalten sind. 
3. 
Gehen wir nunmehr, zunächst noch für kinetische Potentiale erster 
Ordnung, zu einer beliebigen Anzahl von Parametern über, und legen 
der nachfolgenden Betrachtung den Fall von zwei Parametern und 
zwei unabhängigen Variabeln zu Grunde, für den das erweiterte Ha- 
mırron sche Prineip auf die beiden Lasrange’'schen Gleichungen 
S Gl Dr N d oH od dH Be 
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führt, so ist, wenn wir unter der Annahme eines von #, und Z% un- 
abhängigen kinetischen Potentials das Energieprineip in der nach Ana- 
logie des vorigen erweiterten Gestalt 
Sitzungsberichte 1904. 117 
