KoEnıGsBerGer: Das Energieprineip für allgemeine kinetische Potentiale. 1365 
Variabeln £, so können die beiden Gleichungen (33) als totale Lagranee’sche 
Differentialgleichungen angesehen werden, welche nach den früheren 
Auseinandersetzungen ohne jede Beschränkung für (7) das Energie- 
prineip in der Form nach sich ziehen 
N yeE) 
Re, ag: 
und da dieses nach den eben entwickelten Substitutionsbeziehungen 
auf die Gestalt gebracht werden kann 
OH 20H nd, a er 
(es) fes2)=(eit)-heät)=r 
so ergiebt sich das hier gleich für beliebig viele Parameter und un- 
abhängige Variable auszusprechende Resultat, 
dass für ein beliebiges kinetisches Potential erster Ord- 
nung H von x Parametern p,,2.,...p, und p unabhängigen 
Variabeln Baby welche letzteren in H nicht explieite 
vorkommen sollen, stets die in der Form 
EN a A A al me N 
e1 
(H) = ji, 

worin &,,...&, beliebige Constanten bedeuten, enthaltenen 
Integralfunetionen der x Lasranee'schen Gleichungen 
Hd oHrL, ancdH d oH 
- I = m BI=aR2 u 
op, di. Op) di, dp dt, dp 
in denen 
pa 22: 
2 dt, 
ist, dem in der Form 
= oH TOT a oH 
iR ee EN er 
H - „Ps Ip) >,P: Ip") 4.08 P dp h 
gegebenen Energieprineip Genüge leisten. 
Dass nicht für jedes kinetische Potential erster Ordnung noch 
andere Integralfunctionen den Lasraner'schen Gleichungen und dem 
Energieprineip gemein sein können, ist daraus ersichtlich, dass dies 
schon für einen Parameter nicht der Fall war, und es wird somit nur 
noch die Frage zu beantworten sein — zunächst für zwei Parameter 
und zwei unabhängige Variable —, unter welchen von dem kinetischen 
Potential identisch zu erfüllenden Bedingungen dies geschehen kann. 
Nach denfrüheren Auseinandersetzungen genügten fürein kinetisches 
Potential erster Ordnung von zwei Parametern und nur einer unab- 
hängigen Variabeln die Functionen p, und p,, welche das Energieprineip 
OH Bo 
eg a 
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