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KoENnIGsBERGER: Das Energieprineip für allgemeine kinetische Potentiale. 1367 
und es folgt durch passende Ergänzung der Glieder in den einzelneu 
Klammern und Vergleichung mit den Lacraner’schen Gleichungen (31) 
durch eine einfache Rechnung, dass für identisch zu erfüllende Be- 
schränkungen dann und nur dann, wenn das kinetische Potential H 
den Bedingungen unterliegt 










Re Re ya HN ES: 
Op dp, Aprdp,’ pop, — dp op, 
und 
NED H So. Eros NO HA NE. PH 
Opa pr ap apa" pe” Op" Opa pe” dpi“ 
VE ER RI en: 
Opa Pe ap’ Apräpe pe“ ap’ Opiäpe pi: Apı” 
oc ae °H E BR: oH 0H SP PEDE 0’H 
Opa pr” Api“’ Opräpe pi Apr’ Apräpe pi" Apr“ 
die Integralfunctionen p, und p,, welche das Energieprineip befriedigen, 
auch den beiden Gleichungen 
DE araHar ad di Aloha, aha ..d on 
(3 di, 9pr dt, | ( dt, pe di, ee) 
(SH. d OH. daH\ „[OeH dasaH däaH 
P: (2 pe di, vr) (3 an, Ipe dt, >) 



genügen werden, in welchen die Klammern die linken Seiten der 
beiden Lasraner’schen Gleichungen (31) darstellen. Sind also die 
Bedingungen (36) und (37) erfüllbar, so würde für die Functionen 
p. und p,, welche dem Energieprineip genügen, dem oben für einen 
Parameter und eine unabhängige Variable hervorgehobenen Satze 
analog, sich ergeben, dass dieselben entweder der Functionaldeter- 
minante 
10 „10 
Pı Pz 
De De 
=o 


genügen, also p, eine reine Function von p, ist, oder dass dieselben 
Integralfunetionen der beiden Lasranee’schen Gleichungen sind. 
Bevor wir aber die Bedingungsgleichungen (36) und (37) näher 
untersuchen, wollen wir die Frage nach den Bedingungen erörtern, 
unter denen Integralfunetionen p, und p, der beiden Lasrange'schen 
Gleichungen auch dem Energieprineip genügen werden. 
Da H der Annahme nach nicht explieite von Z, und f, abhängen 
soll, so folgen die Beziehungen 

