1372 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe v. 8. December 1904. 
Function darstellbares Energieprineip giebt, dem alle Integrale der 
Lasranee’schen Gleichung Genüge leisten. 
Nimmt man nun an, dass das kinetische Potential 7 die unab- 
hängigen Variabeln f, und £, nicht explieite enthält, so wird, wenn 
wieder wie oben 
t£+a.=t, p=flitei)=/W)=g 
gesetzt wird, 
Pd, ag, pda", pP’ ag’, p—g",p"— ag”, 
2_ mn 
2 o 2 
De—ag,,Pp2—ag, 
ten 
und aus den, ähnlich wie früher, hergeleiteten Ausdrücken der ı 
2‘ und 3" nach den g,g’,g” genommenen partiellen Differential- 
quotienten des durch die Substitution transformirten kinetischen Po- 
tentials (7) durch die transformirten Werte der nach den 
’D; Dar iD 1 MED 
eenommenen Differentialquotienten ergiebt sich leicht, dass die Gleichung 
? > [o] 
Am EN „EN, „EN, mE 
2 
D— — [| = = = 
ee oe So ana di 
an IR ! 0°(H) ng „u BE + Ui SD 
Zug dg’dg 1 dq’ogag' 2 dg”dgdg” 
03 Q3 03 
+qg" (v; = ey er En N m u) 
og’ og’og og’ og eg” dq 
| y 0°(H) „ 0°(H) m nn) 
+g"(g on — 


99” dg 7 d q Zr g 9 0g” 
oder 
el) dee). var al) 
(42) I ran 
in die Form gesetzt werden kann: 
(43) (4 daH\ (doH ie a a. _ 
43 op dt, dp" dt, op” dt: dp” a di,dt, Op" a N 
Fasst man nun (H) als ein kinetisches Potential zweiter Ordnung 
mit dem Parameter g und der unabhängigen Variabeln £ auf, so wird 
(42) die zugehörige Lasranee’sche totale Differentialgleichung darstellen, 
und diese, da (H) die Variable / nieht explieite enthält, bekanntlich 
für alle ihre Integrale das Energieprineip in der Form nach sich ziehen: 
o(H) doaH) „aH) 
ET 7 ec „ G s — 
0g’ dt dq 

(44) un 

