KoENIGSBERGER: Das Energieprineip für allgemeine kinetische Potentiale. 1373 
Da aber vermöge der oben angeführten Relationen zwischen den 
partiellen Differentialguotienten von (H) nach qg und dessen Ableitungen 
und den transformirten Werthen der nach p und dessen partiellen Ab- 
leitungen genommenen partiellen Differentialquotienten von FH die Glei- 
chung (44) in die Form gesetzt werden kann: 
Em - oa a oH ıd oH er 
45 f op° di.0p”° 2dt, op” p dp” 2di, dp” di. dp” 
p2° oH | „oH 02 oH Bm ; 
1 op” p op“ 2 p op” X 
so wird man auf Grund ähnlicher Überlegungen wie die früher dar- 
gelegten den Satz aussprechen können, 
dass die in der Form 

p=fit.-+ at,) 
darstellbaren Integrale der erweiterten LaGranGeE'schen par- 
tiellen Differentialgleichung vierter Ordnung 
de) OH d &H d oH d’ oH _ RE 09H d 90H ze 
“ op di dp® de. dp“ "de dp“  di.dt, Op" di dp 

für jedes von £, und t, freie kinetische Potential erster Ord- 
nung H auch dem durch die Gleichung 
eo; RE a Bo en d oH 
(47) a9 TE za TTHEN = 11 zer or TOR IHREN a2 
op dt, op 2 dt, op op 2 di, op dt, op 

definirten erweiterten Energieprineip Genüge leisten, 
und die analogen, unmittelbar ersichtlichen Sätze für kinetische 
Potentiale beliebiger Ordnung mit x Parametern und p unabhängigen 
Variabeln. 
Es bleibt aber noch zu untersuchen, ob nicht auch andere In- 
tegrale des Energieprineips der Lasraner schen Gleichung genügen 
können. 
Differentiirt man die Gleichung (47) nach f, und setzt das Re- 
sultat der Differentiation in die leicht ersichtliche Form 
g) pe JH Ad om id oeH oH d? oıH  d oH 
(4 P op dei op® di dp” " de dp " di.di, dp”  dE dp” 



Pa A m an 1.984, „dan 
9° — ———p®- a——p me —» ne 
} dt, op” >? dt,dt, dp” J di? dp” 2? dt, op" 2 de. opE: 
2. Be d.h 7 Mal d oH dt 2 

= een a En = ae Or 2 a: Dre re ger. 
5? di dp“ „? dt, op“ pP dt,dt, mr? dt, op” ? dt, dp” 
