1374 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe v. 8. December 1904. 
so wird diese und die durch Differentiation des Energieprineips nach 1, 
erhaltene analoge Gleichung, da die Klammern der linken Seiten dieser 
beiden Gleichungen die linke Seite der Laeranee’schen Differential- 
gleichung (46) darstellen, durch Fortlassung dieser Klammern die 
nothwendigen Bedingungen dafür liefern, dass Integrale des Energie- 
prineips auch die Lasrange’sche Gleichung befriedigen. Sollen nun 
diese Bedingungen wieder nur durch identisch zu erfüllende Beschrän- 
kungen ausgedrückt sein, denen das kinetische Potential unterliegt, 
so werden sich für dasselbe dadurch, dass man die Coefficienten von 
p”,p”,p”.p”,p” in den beiden resultirenden Gleichungen gleich 
Null setzt, zunächst die identisch zu befriedigenden Gleichungen er- 
geben 


und die nothwendige Form des kinetischen Potentials somit 
a9) Hp, p®, pp" + 2flp. P9, PN)pP"+ hp, p", p*)p”+f(p, p°, p9) 
sein. Die Substitution dieser Form des kinetischen Potentials in die 
durch Fortlassung der Klammern aus (48) und der analogen herge- 
leiteten Gleichungen zeigt wiederum unmittelbar, dass die vierten par- 
tiellen Differentialquotienten von p in den beiden Bedingungsgleichun- 
gen nicht mehr enthalten sind, und die Forderung, dass auch die Coef- 
fieienten der dritten partiellen Differentialquotienten von p verschwin- 
den, zieht wie leicht zu sehen, die Bedingungen nach sich 
Be) SE a 
op” 09° op" 5 
Sind aber diese Bedingungen befriedigt, so fallen auch alle Glieder 
zweiter Dimension in p*, p'‘, p” aus jenen nothwendigen Beschränkun- 
gen heraus, und wir finden, dass diese, da 
20 oI ıI Io al") ıI oI 02 Io alt) 
pp" — pp? 2 Apr) mann 
pe dt, 2 dt, 

ist, die Form annehmen 

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