1376 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe v. 8. December 1904. 
or of 102 of, or gf, 01? %) — o! 



Sr eh Ip? 
differentiire man das nach der für das kinetische Potential gemachten 
Annahme in der Gestalt 
af or of 10? of, 10 ,or of, or? of, 
To per de p Er op 7 h 
sich ergebende Energieprineip nach f und Z, und erhält 
IE Em 

(54) E=f—p” dp 
Io 
p 
% 129 Ip pP pr — 
one EN 
Di Ip =t=P. Ip“ =D dp == 
oder, wenn zur Abkürzung 

ha )- IF —K, 

op op" op” op“ 
0 Io of. oI of. 0°f Az 
(55) IB (3 +p Ip” 2p ne) - an 
0 of, of, )- 0°f 
Nr 2 Pr un Bar er pe: DEREN — K 
op | SH op” i op” op” ® 
gesetzt wird, 
! Dass für die Form (49) des kinetischen Potentials die zugehörige Lasrange’sche 
partielle Differentialgleichung linear von der zweiten Ordnung sein muss, geht auch 
daraus hervor, dass, wenn man den Bedingungen (50) gemäss 

OF: oF. 
dpıe = fu, I —us Ip =, Ay pet = 
setzt, sich ’ 
GE IE ERS, OF; RR, RRNN 5 
el, ne 
dF; OR: OR, Br h 
a Eee Ya un 
ergiebt, und das kinetische Potential somit die Form annimmt 
OF, dB. de nd: 
me dp > dp hr a de Ei: 
Das Hanıtrox’sche Prineip 
I- po X n — por +) dt,dt; + || = + E ) dt,.dt, = 0 
liefert somit, da die Variation des zweiten Doppelintegrales nach der für die Grenzen 
gemachten Variationsbedingung verschwindet, eine in p?°, p!2, p° lineare partielle 
Differentialgleichung zweiter Ordnung. Auf diesem Wege ergiebt sich ebenfalls die 
oben entwickelte nothwendige und hinreichende Bedingung für die Gemeinsamkeit 
sämmtlicher Integrale des Energieprineips mit Integralen der Lagranxge’schen Gleichung. 
5 (fra. eh 

