KoENIGSBERGER: Das Energieprineip für allgemeine kinetische Potentiale. az 
oE B 
Galrı nn rn TB DR ED RD (DR. 4 0°K) —o0, 
oE 2 2 2 > 
(N % +p"(p®K,+p"K,) + p”(p”K, =) =oO. 
Bemerkt man nun, dass die Lasraner'sche Gleichung (53) in den 
Bezeichnungen (55) die Form annimmt 
(55) K,p” + 2K,p"+K,p” + 22 == 
a 2 = op 
or 
und dass vermöge (52) oder 
(59) BERN 
dureh Multiplication von (56) mit Ä, und von (57) mit Ä, und Ad- 
dition sich für alle Integrale des Energieprineips 
0 
(60) (p”K,+p”K;) (K p” + 2K,p"+K,p” + =) — 5 
3 p 
ergiebt, so folgt, dass alle Integrale des Energieprineips entweder auch 
der Lasrasee’schen Differentialgleichung genügen oder die Gleichung 
(61) ROR,-p"K,=0o 
und somit nach (59) auch 
(62) DER EDER == 
befriedigen. 
Werden nun die beiden Gleichungen (61) und (62) identisch be- 
friedigt, so folgt, weil, wie aus (54) unmittelbar zu ersehen, 
oE 75 0177 oE IWW oW 
(63) dp” = N) K, » op” = K,+p K, 
ist, dass die Energie nur vom Parameter abhängig wäre, also das 
Energieprineip nur constante Integrale hätte, und es bleibt somit nur 
noch der Fall zu untersuchen, dass die in Frage kommenden Integrale 
des Energieprineips die Gleichungen (61) und (62) befriedigen, ohne 
dass diese identisch erfüllt werden. 
Ergeben sich nun aus (61) und (54) p” und p” als Functionen 
von p, so würden diese Integralfunctionen nur von dem Argumente 
{,—+zt, abhängen, also zu den bereits früher betrachteten gehören; 
würde aber die Functionaldeterminante dieser beiden Gleichungen in 
Bezug auf p'" und p” verschwinden, so ergäbe sich, genau wie oben 
bei Untersuchung der Gleichung (29), vermöge der Beziehungen (63) 
das Energieprineip in der Form 
