1378 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe v. 8. December 1904. 
(64) E=p"— p"’+p=h, 
worin ec,z und AConstanten bedeuten, und aus der Vergleichung mit 
(54), dass 
of, of. of. 
6 A — mie_ mer e 
so dass sich, wie an der bezeichneten Stelle für das kinetische Po- 
tential 7, hier für f der Werth ergiebt 
= ar Mosp"+ mp", ) 
oder wiederum wie oben, dass, da die Bedingungsgleichung (52) ver- 
möge (65) in die der Gleichung (21) analoge Beziehung 
of ( CE I 2 
dp pe” dp“ op” 

übergeht, 
= (ep — pP”) log (cp — p"”) er w,(p)p” + W, (P)P"’—+ zp 
wird, worin w, und w, willkürliche Functionen bedeuten. Die La- 
GRANGE’sche Gleichung (53) geht aber dann in 
0°f oa a 2 
922 - N; u ner „ — 
op“ 

n op dp” op 
oder in 
pP°— 20p” + Ep” = x(cp”" — p”) 
über, und da aus dem Energieprineip (64) sich durch Differentiation 
nach 4 und £ 
p°— op" = — xp”, p"— cp” = — xp” 
ergiebt, so werden sämmtliche Integrale des Energieprineips auch wieder 
der Lasrange’schen partiellen Differentialgleichung genügen, und wir 
finden somit, 
dass, wenn noch andere als die in der Form 
p=/(+et) 
enthaltenen Integrale des Energieprineips (46) auch der 
Lasrange’schen partiellen Differentialgleiehung (47) ange- 
hören sollen, das kinetische Potential HZ die Form (49) ha- 
ben muss, und zwar genügen dann und nur dann alle Inte- 
grale des Energieprincips der Lacerange schen Gleichung, 
wenn die Bedingungsgleichungen (50) und (52) für das ki- 
netische Potential erfüllt sind. 
Fasst man nun die in der vorliegenden Untersuchung gewonnenen 
Resultate zusammen, so ergiebt sich das nachfolgende 'Theorem: 
