f)f>2 Gesammtsiteung vom 7. Juli. 



erreicht. Und wenn es sich hierbei herausstellt , dass gewisse Linien. 

 die man sieh in der Fläche gezogen denkt, Verkürzungen statt 

 Verlängerungen erfahren, so ist dies eben eine Thatsache, die sich 

 durch keinerlei Sophismen wegdisputiren lässt. 



Diese Betrachtungen, die ich glaubte vorausschicken zu sollen, 

 sind keineswegs neu; sie finden sich dem wesentlichen Inhalte nach 

 schon bei NXiu-.u 1 . dann in gedrängterer Form im «Mikroskop«' 2 und 

 mit eingehender mathematischer Begründung auch in der Abhandlung 

 von A. Zimmermann :! über die Torsion der Gramineen- Grannen. Immer 

 ist es ein Dreieck (weil dies die denkbar einfachste Figur), von 

 welchem der Beobachter ausgeht, und zur Lösung der gestellten Auf- 

 gabe ist erforderlich, dass die Veränderung, welche dieses Dreieck 

 bei der Quellung erleidet, durch Messung ermittelt werde. Es ist 

 mit anderen Worten nothwendig, die oben erwähnten drei Grössen 

 zu bestimmen, welche zur Oonstruction des Dreieckes vor und nach 

 der Quellung unentbehrlich sind. 



Mit dieser Darlegung, deren Richtigkeit mir zweifellos erscheint, 

 ist- nun aber von Höhnel nicht einverstanden. Er sagt in seiner 

 Mittheilung 4 mit aller Bestimmtheit: »Diese Argumentation ist unrichtig. 

 Denn die Quellung ist ein Vorgang, bei welchem sich jeder einzelne 

 Punkt des ([Hellenden Objectes vcrgrössert . bei welchem also das 

 Object nach allen Richtungen hin an Ausdehnung zunehmen 



muss Daher giebt es auch kein Dreieck, dessen Höhe bei 



dem Quellungsvorgange kleiner werden kann. Da ferner eine Ebene 

 nur zwei Dimensionen luvt, die auf einander senkrecht stehen, so 

 muss jeder in allen Punkten gleichmässig stattfindende Quellungs- 

 vorgang auf Quellung in zwei auf einander senkrecht stehenden 

 Richtungen zurückgeführt werden können. Ferner muss das Quel- 

 lungsresultat durch Quellung in zwei Richtungen vollständig gegeben 

 sein.« 



Diese Worte enthalten zunächst eine willkürliche Definition der 

 Quellung, durch welche Verkürzungen von vorne herein ausgeschlossen 

 sind, und aus dieser selbst geschaffenen Praemisse wird dann ganz 

 richtig der Satz abgeleitet, dass die Höhe eines Dreiecks nicht kleiner 

 werden könne. W'elche Berechtigung hat denn aber eine solche 

 Definition gegenüber der untrüglichen Wahrnehmung, dass Ver- 

 kürzungen — wie von Höhnel selbst zugiebt — ganz unzweifelhaft 

 vorkommen? Ob sie durch moleculare Spannungen oder durch andere 



1 Sitzungsber. der K. bayerischen Akad. d. Wiss. 1864. II. 



2 Nägeli und Schwendenf.r. Das Mikroskop, 2. Aufl. S. 431. 



3 Pringsheim's Jabrb. XII, S. 551. 



4 Bot. Ztg. 1882. S. 595. 



