24 Georg Duncker. 



dem ersten und dem zweiten üntersiichung'szeitpunkt sei niQ. Dann 

 beträgt die Zahl der überlebenden Individuen an letzterem 



n' =■ n (1 — mo\ 

 oder es ist 



,„„ = 1 - -. 



Die Gesamttodesrate ist das Mittel der Todesraten der Einzelvarianten 

 des untersuchten Merkmals. Diese setzen sich aus zwei Summanden, der 

 für die einzelnen Varianten verschiedenen selektiven {s^^ und der für alle 

 Varianten konstanten neutralen Rate ic) zusammen, so daß 



W2o = ^ (W^) 



n 



n 

 = c + So, 



wo So die mittlere selektive Todesrate des Merkmals bedeutet. Die Todes- 

 rate einer Einzelvariante ist 



m^ = c + «v 



Die Werte m, c und s sind sämtlich notwendig positiv und liegen so lange 

 zwischen den Grenzen Null und Eins, als Selektion an dem Merkmal zur 

 Beobachtung gelangt. Ist nio = 0, so findet innerhalb der Individuen- 

 nienge zwischen den zwei Untersuchungszeitpunkten überhaupt kein Todes- 

 fall statt ; es ist also auch c = So == und ebenso die einzelnen s^^ = 0. 

 Ist dagegen mg = 1, so ist die Gesamtheit der Individuen seit der ersten 

 Untersuchung ausgestorben und daher entAveder 



6' = 1, So = 



oder 



c + *"o = 1, 

 somit auch 



< c < 1, < So < 1- 



Demnach kann c sowohl den Grenzwert Null wie den Grenzwert Eins 

 erreichen, Sq dagegen zwar gleich oder größer als Null, aber nie gleich 

 Eins werden. Die Grenzwerte der einzelnen s^ sind natürlich Null und Eins. 



Die Variantenfrequenzen des untersuchten Merkmals seien im ersten 

 Zeitpunkt 



im zweiten 



/;+/;+...+/:= n', 



wo 



n' ^= 71 (1 — mo) = n (1 — ( — So). 



