Die Bestimmung' der Variation von Merkmalen 

 selektiv ausgemerzter Individuen. 



Von Georg Duncker. 



Ijei der statistischen Untersuchung einzelner Merkmale an größeren 

 Individuenmengen trifft man nicht selten auf Befunde, welche nur unter 

 der Annahme von Selektion erklärlich werden. Dabei liegt dann in der 

 Eegel der Fall vor, daß sich aus der Untersuchung zwei Beobachtungs- 

 reihen ergeben, deren eine den Zustand des Merkmals vor, deren andere 

 den Zustand desselben nach erfolgter Selektion darstellt. Es fehlt also 

 die direkte Kenntnis des Merkmals bei den selektiv ausgemerzten Individuen 

 oder, anders ausgedrückt, der Verteilung der letzteren auf die in den 

 beiden Reihen beobachteten Varianten des Merkmals. 



Im folgenden wird ein Weg gezeigt, die Frequenzverteilung der 

 selektiv ausgemerzten Individuen bezüglich eines einzelnen Merkmals aus 

 den erwähnten beiden Beobachtungsreihen abzuleiten und damit, sofern 

 es sich um ein numerisches Merkmal handelt, seine Bestimmungswerte (das 

 arithmetische Mittel, die Hauptabweichung, die Momentquotienten höherer 

 Ordnung) zu ermitteln. Die angeführten Beispiele sollen nur den Gang 

 der Rechnung veranschaulichen. 



1. 



Untersucht man eine gegebene Individuenmenge (n) auf die Variation 

 eines individuellen Altersabänderungen nicht unterliegenden Merkmals zu 

 zwei getrennten Zeitpunkten, so findet man 



a) eine durch die allgemeine Sterblichkeit bedingte Abnahme der Individuen- 

 zahl, 



b) entweder die gleiche oder eine abgeänderte Verteilung der relativen 

 Variantenfrequenzen des Merkmals. 



Im letzteren Fall liegt Selektion bezüglich irgendwelcher Varianten 

 des Merkmals vor, die ihrerseits direkt oder, infolge korrelativer Variation 

 des untersuchten zu anderen Merkmalen, indirekt sein kann. Durch die 

 Veränderung der relativen Variantenfrequenzen findet bei numerischen 

 Merkmalen, welche der Selektion unterliegen, eine Abänderung aller oder 

 einiger ihrer Bestimmungswerte statt. 



Die gesamte Todesrate der untersuchten Individuenmenge zwischen 



