58 G. Kirch hoff: Ueber die Reflexion und Brechung 



selbst bemerkt hat. Dagegen scheinen beim ersten Anblick die Ausgangs- 

 punkte der beiden Theorien wesentlich verschieden, ja entgegengesetzt, 

 zu sein. Hr. Neumann geht nämlich von der Annahme aus, dafs der 

 Aether in Bezug auf die Lichtschwingungen sich wie ein elastischer fester 

 Körper verhält, auf dessen Theile keine anderen Kräfte wirken, als die 

 durch ihre relativen Verschiebungen erzeugten; und Mac Cullagh stellt 

 für das Potential der auf ein Aethertheilchen ausgeübten Kräfte einen 

 Ausdruck auf, der nicht übereinstimmt mit dem Potential der durch die 

 relativen Verschiebungen der Theile eines elastischen Körpers hervorgeru- 

 fenen Kräfte; auch bei der Theorie von Mac Cullagh kann man den 

 Aether als einen elastischen Körper betrachten, man mufs ihn aber be- 

 trachten als einen, der noch anderen Kräften unterworfen ist, als den 

 durch seine Elasticität bedingten. Von diesen anderen Kräften läfst sich 

 indessen aus dem von Mac Cullagh aufgestellten Potentialausdruck be- 

 weisen, dafs sie, bezogen auf irgend einen Theil des Aethers in einem 

 homogenen Körper, sich auf Druckkräfte reduciren, die auf die Oberfläche 

 dieses Theiles wirken. Man kann daher sagen, dafs auch die Theorie von 

 Mac Cullagh auf der Annahme beruht, dafs auf die Theile des Aethers 

 keine Kräfte wirken aufser den durch seine Elasticität bedingten, auf die 

 Flächen aber, die die Grenzen heterogener Mittel bilden, Druckkräfte 

 ausgeübt werden, die anderen Ursprungs sind. Solche Druckkräfte setzt 

 nun aber auch die Neumann'sche Theorie voraus; ihre Annahme ist 

 es, die dazu berechtigt, die longitudinalen Wellen aufser Acht zu lassen, 

 wie es bei dieser Theorie geschieht; sie müssen bewirken, dafs longitu- 

 dinale Wellen bei der Reflexion und Brechung der Lichtwellen nicht ent- 

 stehen. Die beiden genannten Theorien dürfen daher als vollkommen 

 übereinstimmend angesehen werden. Ich erlaube mir eine Behandlung des 

 Gegenstandes dieser Theorien der Akademie vorzulegen, die, wie ich 

 glaube, allgemeiner und übersichtlicher ist, als die bisher gegebenen 

 es sind. 



Es werden zuerst die partiellen Differentialgleichungen aufgestellt, 

 denen die transversalen Bewegungen des Aethers in einem krystallinischen 

 Mittel genügen, und die Bedingungen, die dieselben an der ebenen Grenze 

 zweier verschiedenen krystallinischen Mittel erfüllen müssen. Es wird 

 dann eine particuläre Lösung jener Differentialgleichungen gebildet, die 



