des Lichts an der Grenze krystaUinischer Mittel. 



diesen Bedingungen entspricht. Diese Lösung -tollt ein System ebener 

 Wellen dar, die theils in dem einen, theile in dem anderen Mittel sich 

 bewegen. Eine von diesen Wellen kann beliebig gegeben Bein: beliebig 

 in Bezug auf ihre Richtung und in Bezug auf das Gesetz, welches die 

 Gröfse der Verrückung eines Punktes mit der Zeit verbindet; die Rich- 

 tungen der anderen Wellen sind dann durch die Wurzeln zweier biquadra- 

 tischen Gleichungen bestimmt, von denen die eine auf Wellen in dem 

 (.•inen, die andere auf Wellen in dem anderen Mittel weh bezieht. Mine 

 Wurzel der einen dieser Gleichungen führt auf die gegebene Welle zurück; 

 es bestehl daher das ganze System ans acht Wellen, von denen vier dem 

 einen, vier dem anderen .Mittel angehören. Für jede dieser Wellen i>t 

 mit ihrer Richtung die Richtung der Verrückung vollständig, und die 

 Gröfse der Verrückung in jedem Augenblick bis auf eine multiplicative 

 Constante bestimmt. Nennt man diese Constante die Amplitude der 

 Welle (indem man einen bei Sinusschwingungen üblichen Ausdruck auf 

 Schwingungen allgemeinerer Art Überträgt), mi bestehen zwischen den 

 Amplituden der acht Wellen vier lineare, homogene Gleichungen; neben 

 der Amplitude der gegebenen Welle können also noch die Amplituden von 

 drei anderen willkührlich gewählt werden. Haben die beiden biquadra- 

 tischen Gleichungen nur reelle Wurzeln, so sind in jedem Mittel zwei 

 einfallende Wellen vorhanden und zwei, die reflectirt oder ge- 

 brochen sind: um Fälle zu erhalten, die durch das Experiment verwirk- 

 licht werden können, hat man dann im Allgemeinen die Amplituden von 

 drei einfallenden Wellen gleich Null zu setzen, so dal's nur eine einfal- 

 lende Welle übrig bleibt. Aber die biquadratischen Gleichungen können 

 auch complexe Wurzeln baben; das Entsprechende tritt hei isotropen Mit- 

 teln ein. wenn totale Reflexion stattrindet. Um dann auf Fidle zu kom- 

 men, die der Beobachtung zugänglich sind, hat man die Constanten, die 

 die Bedingung, dafs nur eine einfallende Welle da sei, noch unbestimmt 

 läfst. so zu wählen, dafs die Yerrückung nirgends unendlich wird: es i-t 

 dabei die Aufgabe zu lösen, eine Function eines complexen Arguments 

 zu finden, deren reeller Theil für reelle Werthe des Arguments gegeben 

 i-t. und die nicht unendlich wird für Werthe des Arguments, deren ima- 

 ginärer Theil gleich 1 — 1, multiplicirt mit einer positiven Gröfse, i-t. 



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