60 G. Kirch hoff: lieber die Reflexion und Brechung 



Bei der Ableitung der Gleichungen zwischen den Amplituden eines 

 Systems von acht zusammengehörigen Wellen ist von dem Begriff der 

 Strahlen kein Gebrauch gemacht; es scheint mir das ein Vorzug des 

 eingeschlagenen Weges zu sein wegen der Schwierigkeiten, welche der ge- 

 nannte Begriff darbietet. Bei der Entscheidung der Frage, ob eine Welle 

 eine einfallende ist oder eine reflectirte oder gebrochene, kann derselbe 

 aber nicht umgangen werden; aus diesem Grunde ist bei den einleitenden 

 Betrachtungen auch auf den Begriff des Strahles, der zu einer gegebenen 

 ebenen Welle gehört, eingegangen, und es ist eine Definition für ihn auf- 

 gestellt, die, wie ich glaube, Vorzüge vor der gewöhnlichen darbietet. 



Die. für den Fall zweier krystallinischer Mittel entwickelten For- 

 meln können eine unmittelbare Anwendung bei der Reflexion und Bre- 

 chung des Lichts an einer Zwillingsfläche eines Krystalls finden; mit 

 Leichtigkeit ergeben sich aus ihnen die Formeln für den einfacheren Fall, 

 dafs nur das eine von den beiden Mitteln krystallinisch, das andere iso- 

 trop ist. 



Wir betrachten einen homogenen, elastischen, festen Körper, auf 

 dessen Theile keine andern Kräfte wirken, als die durch die relativen 

 Verschiebungen erzeugten. Die Dichtigkeit sei = 1 und u, v, w seien 

 die Componenten der unendlich kleinen Verrückung, die ein Punkt, dessen 

 Coordinaten bei der Ruhe x, y, z sind, zur Zeit t erfahren hat. Man hat 

 dann die Differentialgleichungen 



'&' 



d*u dX r 3X ?X 



'dt 2 3 X d y dz 



Vv 3 7. . 3 7„ . 3 7, !) 



y 



3* 2 dx ' dy dz 



Vw l)Z z dZ v dZ z 



dt* ~ dx + dy dz' 



