62 G. Kirchhoff: Ut'ber die Reflexion und Brechung 



chungen für <r identisch mit einander werden. Die linken Seiten der- 

 selben sind 



8 2 o- R c)2_o- 8J T 



a 8 t* ' 8 * 2 ' v 3 ? 2 • 



Um ihre rechten zu bilden, hat man zu beachten, dafs 



a; = a l s — ?/. = (A3 ?; -4- 7 ?«) lT - 



(IS ■ 7I v y Ö s 



n <-) a . . .da 



y " = ' Ts z * = (v + " n) 8^ 



und dafs jeder der Differentialquotienten von F nach x x , y , . . eine 



lineare, homogene Function dieser Argumente ist. Jeder dieser Differen- 



3 o- 

 tialquotienten ist daher gleich ,-- — , multiplicirt mit einem constanten 



Factor, einem Factor, der gleich dem Werthe ist, den er selbst annimmt, 

 wenn man in ihm 



x x = a I y % = ß n -+- y m 



y = ß in z x = 7 / -h a n 4) 



z. = y n x = am -+- ß l 



setzt. Diese Werthe von x x , y y , . . mögen durch x' x , y[, . . bezeichnet 

 werden und der Werth, den F bei ihnen erhält, durch F'. Man hat dann 



dF 8 F 3 a- 



8 x x 3 x' x 8 s 



und fünf andere Gleichungen, die dieser ähnlich sind. Hiernach ergiebt 

 sich aus der ersten der Gleichungen 1) 



3 2 o- ('dF' dF' dF'\ 8 2 <r 



dt 2 V 8 .1',. 8 iCj, da:./ -8 s 3 



oder 



