64 G. Kirchhoff: Ueber die Reflexion und Brechung 



■K=2F' 



ist, wenn r die Länge des Radius vector bedeutet, der die Richtung 

 («, ß, y) hat. Diese Fläche zweiten Grades ist ein Ellipsoid, da F nicht 

 negativ werden kann, widrigenfalls das Gleichgewicht, das stattfindet, 

 wenn u, v, tu verschwinden, labil sein würde. Die Richtung der Ver- 

 rückung kann die Richtung einer jeden der Halbachsen derselben sein: 

 die Fortpflanzungsgeschwindigkeit ist immer gleich dem Reciproken der- 

 selben Halbachse. 



Wenn das betrachtete Mittel ein isotropes ist, so ist das bezeich- 

 nete Ellipsoid ein Rotationsellipsoid, dessen Rotationsachse die Wellen- 

 normale ist; eine von den drei Wellen, die in irgend einer Richtung sich 

 fortpflanzen können, ist eine longitudinale, die beiden andern, die gleiche 

 Fortpflanzungsgeschwindigkeit besitzen, sind transversale: die letzteren 

 allein sind Lichtwellen. Bei allen Krystallen, die es giebt, ist die Doppel- 

 brechung nur eine kleine; hierauf gestützt, darf man annehmen, dafs bei 

 jedem Krystall die Oonstanten der Elasticität des Aethers nur wenig von 

 den Werthen abweichen, die sie in einem isotropen Körper haben können, 

 und dafs daher von den drei Wellen, die in ihm in einer Richtung sich 

 fortpflanzen, die eine nahezu longitudinal ist, die beiden andern nahezu 

 transversal sind, und dafs die letzteren die Lichtwellen ausmachen. Das 

 Quadrat der Fortpflanzungsgeschwindigkeit, also F-, ist im Allgemeinen 

 aus einer kubischen Gleichung zu bestimmen; nach Fresnel sind aber 

 die Werthe von V 2 für die beiden Lichtwellen die Wurzeln einer qua- 

 dratischen Gleichung. Nach der ursprünglichen Theorie des Hrn. Neu- 

 mann hat man bei passend gewähltem Coordinatensystem 



2 F=A? xl •+- B* y * + c-2 z ] -+- a 2 y\ -+- b? z; -+- c- a£ 



und zwischen den Constanten A, B, C, a, b, c die Relationen 



(£2 _ a 2) (O 2 — a 2 ) = 4 rt 4 

 (C 2 — 6») (A* — Ä 2 ) = 4& 4 

 (A 2 — c 2 ) (£ 2 — c°-)=4c i . 



