72 G. Kirchhoff: lieber die Reflexion und Brechung 



fd u 9 v 9 u 9 v 9 u dw 9 u 8?(A 



+ 2 "-' 3 \dx dz ~ dz dx + Tx d~y ~ d~y dx) 



(d v dw 9 v dw d v du 9 v 9 ?<\ 



3 T v9 ?/ 9 .r 9 a: 9 y d y d z d z d y) 



(div du dw 9 u dw 9 w 9»' 9 r\ 



+ 2 ° l *- \d~z dy~~d^i dz + d~z die ~ dz d~z) 



Hierdurch ist F dargestellt, nicht als Function der sechs Argumente 

 x x , y , . ., sondern als eine der neun Differentialquotienten von u, v, w 

 nach z, y, z. Bei der Bildung der Gleichungen 1) sind daher statt der 

 Gleichungen 2) die folgenden zu benutzen: 



9 F 



X x = „du T t = 



9 z~ 

 d x 



Z = _ dw X 



9 z 



Es ersieht sich aus ihnen 



L & 



dG _ 9«; _ 9?» , _ 3« _ 9«' 

 A, = 8 -+2« 92 ^-2« 23a -+2«3 lal/ -2« 128 - 



dG a div a du du dw . 



^=-3 1 + 2, 11 ^ + 2« 23 ^-2« 3l3 ^-2a 12 ^ 16) 



1 ' 8 y 9 a: ' - Vd ?/ d x) 



und auch 



