des Lichts an der ' krysUdlinischer Mittel. 75 



Bildet man diesen Ausdruck mit Hülfe «1er Gleichungen IG), so zeigl er 

 sieh zusammengesetzt aus zwei Theilen, von denen der erste nach 1!)) 



Bö a u . \' a v 



dy al 



der andere das Doppelte von 



, /'3h- 9 r 9»- 3 v\ , (du- 3 u 9w 3 u\ 



C«n— «n) ( ( , v ;;/ ~ gl yyj-(«ti-«n) (;:., al ) 



+(«it-«ii) l;,,, 31 31 ^J-(«.i-««) fe al 31 I 



' , /'9 y i 1 /' 9 c 3 u\ , , . /3 v du 



+(«n-«i») (;,,, al 3^J-(« 3 3-« 2 3) 1-,,. äy | 



ist. Der letzte Ausdruck hat das Eigentümliche, zu verschwinden, bo- 

 bald ". '•. w t'iV z = Functionen einer Function von x, //. z 1 sind: und 

 das findet statt bei den particulären Lösungen, die hier allein betrachtet 

 zu werden brauchen. Als vierte Grenzbedingung soll angenommen wer- 

 den, dal's für 8 = 



<1 = const. 



ist : dann verschwindet in dem eben bezeichneten Falle die Arbeil der 



fremden Druckkräfte und es gilt Avv Satz von der lebendigen Kraft. 

 A^r eine der Grundannahmen bei der Theorie des Hrn. Neumann bildet. 

 Statt der einen Gleichung Q = const. können nach 19) auch die beiden 



3./ 9 G' dG 9 G' 



n-w= ' 3,-9/=° 2U) 



gesetzt werden, welche aber zusammen mit der Gleichung w = w' nur 

 zwei von einander unabhängige Gleichungen ausmachen. 



1U 1 



