78 G. Kirchhof f: lieber die Reflexion und Brechung 



XA x l x di x + l x tg e x ) = 2 A\ l[ (fti + l[ tg e'J 



Siij m, (6, +«! tg «i) = s 4; m; (t; +m; tg E ;), 



wo die Vorzeichen der Gröfsen tg e so gewählt sein müssen, wie es 15) 

 erfordert. Diese Form der Gleichungen 24) hat das Eigenthümliche, dafs 

 in ihr ebensowenig, wie in den Gleichungen 23) die Constanten der Ela- 

 sticität des Aethers explicite vorkommen. Von dieser Form sind die von 

 Mac Cullagh aufgestellten Grenzbedingungen. 



Jetzt handelt es sich noch darum, zu ermitteln, welche Richtungen 

 die einzelnen Wellen haben müssen, damit die Gleichungen 22) erfüllt 

 werden. Bisher ist von den Coordinatenachsen nur die z Achse bestimmt; 

 es sollen die andern nun so gewählt werden, dafs für eine Welle m , = 

 ist; es ist dann für alle Wellen »n = und es kann für jede einzelne 



/ = sin </> m = n = cos (p 



a — cos S 1 cos cp ß = sin 3- 7 = — cos S sin </> 25) 



a = — sin 3- cos <p b — cos 3- c = sin 5- sin <p 



gesetzt werden. 



Aus den Gleichungen 13) folgt, da rn = ist, 



(Ü--)*<-(Ü-'S'=° 



(fl u - 2 «13 tg <? + (a 33 — h-) tg'» (a 22 + (rt 22 — /i 2 ) tg 2 0) 



- (« i 2 - «3 2 tg *>) •-' (1 + tg 2 ./>) = 26) 



und 



a j 2 cos </) — fl 3 2 sin <p 



