des Lichts an der Grenze krystallinischer Mittel. 79 



Ebenso ist für das zweit«' Mittel 



(«i i — - "'i :; tg t'+ ( « [ s 8 — h '"' > *§ V) («'s 2 + <"2 ., — /'-'■ tir ->') 

 - ("', i - a', , tg <//) 2(1 + tg •->') = 28 



and 



- , "'., ., — Ii- sin 2 d>' 



tg^' = , 22 , . . ,. 29) 



", ._, cos </> — a 32 sin </> ' 



Wir nehmen eine von den einzelnen Wellen als gegeben an: dann ist l< 

 gegeben, die (ileielning 26) bestimmt die Werthe von </>,, </>.>, .., die 

 Gleichung 28) die Werthe von </>',, </>'„, . . und die Gleichungen 27) und 

 29) geben die entsprechenden Werthe von •!-,. -S-.,, ... &', &' a , ... 



Sehen wir nun zu, wie viele verschiedene Wellen in jedem der 

 beiden Mittel vorhanden Bein können. Die Gleichungen 21) werden bei 

 den jetzt eingeführten Zeichen 



COS >, COS(p, .1 . /' ' -f-, t) 



1 ' '• V h h tg <p y ) 



sin -3-, .1, /'( '' +, " — /) 



1 l J \ h W< tg </>! ) 



c < •/ •' - \ 



S-J.S1IK/). .1 . / T—+—, / . 



1 * ' '' V tt h tg <J>] ' 



«' j = — COS 



Hebt man ans jedem dieser Ausdrücke cos3 1 cos^ ] als Factor heraus 

 und setzt für tg 1-, den ans 27") sieb ergebenden Werth, so Bieht man. 

 dai's //,, Uj, tu, bis auf einen gemeinschaftlichen, constanten Factor ein- 

 deutig durch tg.;», bestimmt sind: einem jeden der Werthe von tg<f>, 

 die ans 26) sich ergeben, entspricht also nur eine Welle: da diese Glei- 

 chung eine biquadratische ist, so können also vier verschiedene Wellen 

 in dem ersten Mittel vorhanden sein. Dasselbe gilt offenbar von dem 

 zweiten Mittel. Jede der Summen in den Gleichungen 23) und 24} is1 

 daber ans vier Gliedern zusammengesetzt zu denken und die Zahl <\f\- 

 Gröfsen .I. .!' isl acht. Die genannten Gleichungen enthalten vier von 

 einander unabhängige; die letzte i\cv Gleichungen 24) i-t in Folge davon. 

 dafs die Gröfsen m gleich Null sind, identisch mit der letzten der Glei- 



