80 G. Kirchhoff: lieber die Reflexion und Brechung 



changen 23); vier von den Gröfsen A, A' können daher beliebig gewählt 

 werden, die vier andern finden dann ihre Bestimmung durch 23) und 24). 

 Um auf Falle zu kommen, die der Beobachtung zugänglich sind, 

 mufs man im Allgemeinen gewisse drei von den Gröfsen A, A' gleich 

 Null annehmen. Es sei tg <p x eine reelle Wurzel der biquadratischen 

 Gleichung 26); dann kann die Welle im ersten Mittel, auf die der Index 

 1 sich bezieht, bezeichnet werden entweder als eine einfallende oder 

 als eine reflectirte oder gebrochene; als eine einfallende, wenn sie 

 angesehen werden kann als herkommend von einem unendlich entfernten 

 Erschütterungsmittelpunkte, der in dem Mittel liegt, in dem sie sich be- 

 wegt, der also eine unendlich grofse negative z- Ordinate hat; als eine 

 reflectirte oder gebrochene, wenn das nicht der Fall ist. Ist das Mittel 

 ein isotropes, so ist diese Alternative leicht zu entscheiden, da dann der 

 Erschütterungsmittelpunkt auf der rückwärts gezogenen Wellennormale 

 liegt. In diesem Falle ist die Welle eine einfallende, wenn Atg^j po- 

 sitiv ist, eine reflectirte oder gebrochene, wenn htgcp 1 negativ ist. Das- 

 selbe gilt auch bei einem krystallinischen Mittel, wenn sin 2 <pj unterhalb 

 einer gewissen Grenze liegt, einer Grenze, die wenig kleiner als 1 bei 

 allen Krystallen ist, die nur eine kleine Doppelbrechung besitzen. All- 

 gemein wird hier aber die Natur der Welle in der genannten Hinsicht 

 durch den Strahl bestimmt, der zu ihr gehört, danach, ob dieser Strahl 

 einen spitzen oder stumpfen Winkel mit der ar-Achse bildet. Durch Be- 

 trachtungen, die an die Wellenfläche zu knüpfen sind, läfst sich beweisen, 

 dafs, wenn die Gleichung 26) vier reelle Wurzeln besitzt, zwei von ihnen 

 einfallenden Wellen, die beiden andern reflectirten oder gebrochenen ent- 

 sprechen, und dafs, wenn die genannte Gleichung nur zwei reelle Wur- 

 zeln hat, eine einfallende und eine reflectirte oder gebrochene Welle 

 vorhanden ist. Das Gleiche gilt von der Gleichung 28). Verwirklicht 

 können im Allgemeinen allein Fälle werden, in denen nur eine einfallende 

 Welle existirt. Haben die beiden biquadratischen Gleichungen lauter reelle 

 Wurzeln, so mufs man daher die Amplituden von dreien der vier einfal- 

 lenden Wellen, welche die aufgestellten Gleichungen ergeben, gleich Null 

 annehmen. In dem Mittel, in dem die übrig bleibende einfallende Welle 

 sich bewegt, hat man dann neben dieser noch zwei reflectirte Wellen, in 

 dem andern Mittel zwei gebrochene. 



