100 G. Rose und A. Sadebeck: 



kishexaederflächen von ( a : m a:ooa) bei gleicher Gröfse von m auf den 

 Oktaederflächen gleiche Sechsecke bilden. 



Trägt man die Flächen der beiderlei Formen in eine Linearpro- 

 jection (Fig. 45) so ein, dafs die Axenabschnitte der Tetrakisdodekaeder 



m 



sich wie ma: a verhalten und die Sectionslinien der Tetrakishexaeder 



in — 1 



die Axen in der Entfernung -a scheiden, so erhält man Reihen von 



° m — z 



Zonenpunkten, welche in den Sectionslinien des Oktaeders liegen. Je 

 gröfser m wird, desto mehr nähern sich die Zonenpunkte dem Kanten- 

 zonenpunkte des Oktaeders, in welchem die Sectionslinie des Dodekaeders 

 diejenigen der Tetrakisdodekaeder und- hexaeder ersetzt, das Dodekaeder 

 ist also nach dieser Seite hin die Grenzform. 



Verfolgt man die Zonenpunkte auf der Sectionslinie des Oktaeders 

 nach der anderen Seite hin, also über den von (a:^a:^a) hinaus, so 



wird in dem allgemeinen Zeichen ( a : a : - a ) m < 3, bis es schliefs- 



lieh = 2 wird und die Sectionslinie, dem Oktaeder parallel, dem Ikosite- 

 traeder (a : a : \ a) angehört. Da derartige Formen beim Diamanten nicht 

 vorkommen, wie ich oben gezeigt habe, habe ich ihre Sectionslinien in 

 die Projection nicht eingetragen. 



Auch das Zeichen der Ikositetraeder, deren Sectionslinien in die 

 auf den Sectionslinien der Oktaederfläche gelegenen Zonenpunkte fallen, 

 steht zu dem der Tetrakishexaeder in einer ganz bestimmten Abhängig- 

 keit. Sie erhalten als allgemeines Zeichen, bezogen auf das in der Tetra- 

 kisdodekaeder, la:a:-^—a\, so dafs ihre Zeichen für die oben angege- 

 benen Zonen folgende sind: 



•für die 1. Zone (a : a : -J- a) 

 „ „ 2. „ (a: a:\ct) 

 „ „3. „ (a : a : f d) 

 „ „4. „ : a : | a). 

 Je gröfser m wird, desto mehr nähern sie sich dem Oktaeder. 



Für die Triakisoktaeder, welche die kürzesten Kanten der Tetra- 

 kisdodekaeder gerade abstumpfen, ist das allgemeine Zeichen 



