Zur Theorie der eindeutigen analytischen Fun* 3"> 



von welcher GrösBe gezeigt worden ist, da— sie für einen unendlich 

 grossen Werth von n unendlich klein wird; woraus das Behaupl 

 fort sich ergiebt. 



Bs ist ferner zu beachten, dass die in den Primfactoren der Func- 

 tion G(x) vorkommenden Bxponentialgrössen nichl vollständig bestimmt 

 sind. Nimmt man nämlich eine Reihe rationaler ganzer Functionen ;/Yx) 

 so an, dass für jeden Werth von x 



- 9\ (•'•) = 



is1 — was auf unendlich viele Arten geschehen kann — so ändert der 

 Ausdruck von (r(x) Beinen Werth nicht, wenn man in jedem Beiner 

 Factoren 



*h CO -+- ih CO für g t (x) 



-••t/t. Fnigekehrt erhellt, dass man auf diese Weise alle möglichen Dar- 

 stellungen von G(x) in d<-r Form eines aus Primfunctionen gebildeten 

 Products erhält. 



Endlich möge noch bemerkt werden, dass in dem häutig vorkom- 

 menden Falle wo t'i'n- eine bestimmte ganze und positive Zahl ,u 



l 



einen endlichen Werth hat, die in den Functionen I'A' . m\ vorkom- 

 menden Zahlen ///,.//(.,... alle gleich (u — l) gesetzt werden können.* 



Di.- in diesem und dem folgenden vj. enthaltenen Sätze habe ich bereits im 

 Herbst 1*74 in meinen Uni versitäts -Vorlesungen ausführlich rargetragen. 



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