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wo A nicht gleich Null ist. Daraus folgt, wenn a nicht oo ist, 



1 df(x) , >v , . 



dagegen, wenn in dem Falle, wo die singulären Stellen (c t ... c, H ) von 

 f(x) alle im Endlichen liegen, a = oo genommen wird, also x — a = — 

 zu setzen ist, 



/(«) dz » 2 ^ V a 7 ' 



Die Function 



i d/QQ 

 /(*) <** 



hat also nur die n singulären Stellen (c 1 ... c B ), und kann daher, wie im 

 vorhergehenden §. gezeigt worden, in der Form 



C +A°i~-T) 



dargestellt werden, so dass in den Functionen G v kein constantes Glied vor- 

 kommt. 



Ist c nicht oo, und k v der Coefficient von — — in G v , so lässt 

 sich 



Gj ' ) auf die Form — - \-± &(-?—) 



\x — c„y x — c„ dx \x — c J 



bringen, wo auch GA- -} eine ganze Function von — ohne con- 



\ X — C v J X *~ - ■ c v 



stantes Glied ist. In dem Falle, wo die c v sämmtlich endliche Werthe 

 haben, ist ferner, wenn x dem absoluten Betrage nach grösser als jeder 

 dieser Werthe ist, 



G + iGi-U = C-r-i-^U-t-i^f-) ; 



„=i \x — cj x „ =1 x 2:r \xj 



es muss also 



C = , 2 k v = 

 sein, und man hat 



