u N 
Um den zweiten Satz zu beweisen, substituire ich zufolge des eben 
bewiesenen Satzes statt der krummlinigten Bahnen der Strahlen die gradlinig- 
ten D A und D A’ und nehme auf ihnen zwei Elemente in d und d’, so ge- 
legen, dafs sie gleich weit von D entfernt sind. Die gewöhnliche Fortpflan- 
zungsgeschwindigkeit in d nenne ich 0, die ungewöhnliche e; für d’ bezeichne 
ich dieselben Geschwindigkeiten respektive mit o’ und e’; der Strahl DA 
pflanzt sich also fort mit o, der Strahl D 4’ mit e. Ich bezeichne die Ele- 
. mente in d und d’ mit dx und dx und mache DA= Da. Der Unter- 
schied U der Zeit, mit welchem die beiden Strahlen die Wege D_4 und Da 
durchlaufen, ist 
De JS 87 — f d = 
o e 
das erste Integral genommen von @=o bis —= DA, das zweite von «= o 
bis «@—=Da. Nun läfst sich aber zeigen, dafs e nur um Gröfsen zweiter 
Ordnung der Unterschiede der Druckaxen von e verschieden ist. Es ist e 
von der Form C-+v, wo C eine konstante und p eine mit dem Ort des Ele- 
ments variabele Gröfse, die mit dem Unterschied der Druckaxen zugleich 
verschwindet. Dasselbe gilt von den Differentialquotienten von p in Bezie- 
hung auf die Coordinaten des Elements; diese Differentialquotienten sind 
also gleichfalls von der Ordnung des Unterschiedes der Druckaxen. Nun 
ist aber die Differenz e — e gleich dem Produkt aus der Linie dd’ mit dem 
Differential von e genommen nach der Linie dd’, woraus folgt, dafs, da die 
Linie dd’ abhängt von der Neigung von D_A gegen DA’ und also von der 
Ordnung des Unterschieds der Druckaxen ist, dafs e — e selbst proportional 
mit dem Quadrat dieses Unterschiedes ist. Man kann also in U setzen e= €’ 
und da Da= Da genommen ist, so wird 
U- y dx (> In: +) 
dies Integral genommen von =obse—=DA. 
Es läfst sich nun ferner zeigen, dafs auch der Unterschied der Zeit, 
in welcher BA und A« durchlaufen wird, zweiter Ordnung ist. Dies beruht 
darauf, dafs Aa sowohl als A« von der Ordnung des Unterschiedes der 
Druckaxen sind, und man deshalb die Fortpflanzungsgeschwindigkeit in A, 
4 und « und in allen innerhalb des Dreiecks AA« liegenden Punkten als 
gleich ansehen kann, weil die Berücksichtigung ihrer Glieder erster Ord- 

