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Hauptdruckaxen des Theilchen 4. Wenn die Hauptdruckaxen ihrer Rich- 
tung und Gröfse nach für ein Theilchen A bekannt sind, so kann man die 
Dilatation an der Stelle A in jeder andern Richtung, deren Neigung gegen 
die Hauptdruckaxen gegeben ist, angeben. Es seien m, n, p die Winkel, 
welche irgend eine Richtung mit den Hauptdruckaxen 1+a, 1+ß, ı+Y 
bilde, die Dilatation in derselben werde mit ö bezeichnet, dann ist 
(1 +9)? = (1+«)’ cos’m + (1+R)? cos’n + (1+y)” cos’p. 
Betrachtet man ı + als einen Radiusvektor, welcher mit den Hauptdruck- 
axen die Winkel m, n, p einschliefst, so stellt die vorstehende Gleichung 
eine Oberfläche dar, welcher Fresnel den Namen der Elastizitätsfläche ge- 
geben hat. Ich nenne sie Elastizitätsfläche des Drucks oder der 
Dilatationen. — Denkt man sich um das Theilchen A in dem natür- 
lichen Zustand des Körpers eine Kugel von beliebigem aber sehr kleinem 
Halbmesser 9 beschrieben, so kommen alle Theilchen welche auf dieser Ku- 
gel liegen, nachdem durch irgend eine Ursache eine Verrückung in der rela- 
tiven Lage der Theilchen eingetreten ist, auf die Oberfläche der Elastizitäts- 
fläche der Dilatationen zu liegen, deren Hauptaxen g(1-+«), g(ı+P), g(1+Y) 
sind. Wegen der Kleinheit der Werthe von «, ß, y, die hier immer vor- 
ausgesetzt wird, kann statt dieser Elastizitäts- Oberfläche auch die Oberfläche 
eines um dieselben Hauptaxen construirten Ellipsoids gesetzt werden. Da- 
her kann auch gesagt werden: nach eingetretener Verrückung der relativen 
Lage der Theilchen des Körpers befinden sich diejenigen, welche sich ur- 
sprünglich auf der Kugelfläche vom Halbmesser 9 befanden, auf der Ober- 
fläche eines dreiaxigen Ellipsoids, dessen Radiusvektor 9’ ist und wo 
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2. U cos ?n cos ?p 
NETTE 
S 
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Die obenstehenden Sätze hat Cauchy (Exwercices de Math.) zuerst aufge- 
stellt; da ihre Herleitung sehr einfach ist, werde ich dieselbe in der unten- 
stehenden Note beifügen (!). Von diesen Sätzen hängen die Gesetze derje- 
(') Es seien ®, y, z die rechtwinklichen Ordinaten eines Theilchen 4 im Innern des 
Körpers, ehe seine Theilchen eine Verrückung erlittrn haben und @+a, y+b, z-+e die 
Ordinaten eines andern Theilchens Z, welches sehr nahe bei 4 liegt. Nach der Verrückung 
