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men, welche ihm zufolge seiner Temperatur und zufolge der bleibenden 
Dilatationen, die er erlitten hat, zukommt. Der weiche Theil, der wie 
ein Flüssiges angesehn werden darf, widersteht diesem Druck oder Zug nur 
mit einer Kraft, die senkrecht gegen seine Oberfläche ist, und erleidet dabei 
eine Contraktion oder Dilatation. Unter dieser bestimmten Contraktion 
oder Dilatation erhärtet die Schicht, welche die Erstarrungs- Temperatur 
besitzt, wegen des fortgehenden Temperatur-Verlustes. Die Differenz die- 
ser Contraktion oder Dilatation und derjenigen Dilatation, welche diese 
Schicht zufolge ihrer Erstarrungs- Temperatur haben sollte, ist ihre blei- 
bende Dilatation. Das Problem der bleibenden Dilatationen, welche bei 
der raschen Abkühlung eines Glaskörpers entstehn, führt also zunächst zu 
der Aufgabe: die Form zu bestimmen, welche der schon fest gewordene 
Theil des Körpers annimmt, in Folge der Temperatur-Vertheilung in ihm 
und der bleibenden Dilatationen, welche er erlitten hat, und unter dem 
Druck, welchen der weiche glühende Theil gegen seine innere Oberfläche 
ausübt. Dieser Druck, welchen der weiche Theil ausübt, ist senkrecht 
gegen seine Oberfläche und proportional mit dem Unterschied der Vergrö- 
fserung, welche sein Volumen in Folge seiner Temperatur haben sollte und 
derjenigen Vergröfserung, welche es wirklich besitzt. Das Volumen, wel- 
ches der weiche Theil aber wirklich einnimmt, ist dasjenige, welches die 
innere Oberfläche des festen Theils des Körpers einschliefst. — Das Problem 
ist hiermit vollständig bestimmt, und es ist leicht, das System Differential- 
Gleichungen, von denen es abhängt, anzugeben. Die Integrirung dieser 
Gleichungen giebt unmittelbar die Dilatation des noch glühenden Theils des 
Körpers, und somit die bleibende Dilatation der eben erhärtenden Schicht, 
aber diese ausgedrückt durch die noch unbekannte Funktion, welche die 
bleibenden Dilatationen darstellt, die der feste Theil des Körpers schon er- 
litten hatte. Geht man nun aber zur nächstfolgenden erhärtenden Schicht 
über, so erhält man eine Differential-Gleichung für diese Funktion, deren 
Integral die bleibenden Dilatationen, welche aus dem Procefs der Härtung 
hervorgehn, für den ganzen Körper darstellt. 
Diese Prinzipien der Theorie der Härtung glasartiger Körper umfassen 
nur die wesentlichsten Umstände, von denen ihre bleibenden Dilatationen 
abhängen, einige andere Umstände, welche von untergeordneterm Einflufs 
sind, wird man später berücksichtigen können, und so diese Theorie ver- 
