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Eine zweite Anwendung, welche ich von den Gleichungen für dünne 
Platten mache, bezieht sich auf die Verzerrungen, welche in einem schma- 
len und dünnen Kreisringe, oder in einem Stücke eines solchen, durch un- 
gleiche Erwärmung hervorgebracht werden. Die Breite des Ringes, d.h. 
der Unterschied seines innern und äufsern Halbmessers wird so gering ange- 
nommen, dafs die Temperatur innerhalb eines jeden Querschnitts als kon- 
stant angesehen werden kann, und diese also nur eine Funktion des Bogens 
ist. Die Untersuchung dieser Verzerrungen hat mir aufser ihrem theoreti- 
schen Interesse noch einiges praktische Interesse zu haben geschienen, we- 
gen ihrer Anwendung auf die Bestimmung der Fehler, welche beim Winkel- 
messen aus der ungleichen Erwärmung des zum Messen dienenden Kreises 
entstehn. Poisson hat sich in einer Abhandlung in der Connaissance d. t. 
p- A. 1826 mit diesem Gegenstande beschäftigt, nach dem damaligen Stand- 
punkt nimmt er aber die Ausdehnung, welche jeder Theil des Kreises er- 
fährt, proportional mit seiner T’emperatur, ohne die Modifikationen, welche 
aus seinem Zusammenhang mit den umgebenden Theilen entstehn, zu be- 
rücksichtigen. Für den Fall, dafs der Kreis frei ist, d.h. nicht von Spei- 
chen, die in seiner Axe zusammenstofsen, getragen wird, gebe ich in einer 
einfachen Formel den Fehler an, welcher bei der Winkel-Messung aus der 
ungleichen Temperatur-Vertheilung im Kreise entsteht. Ein solcher Ring 
hat auch ein einfaches Verhalten im polarisirten Licht. Er theilt sich durch 
einen neutralen Durchmesser in zwei Hälften, die in Hinsicht ihrer Farben 
einen entgegengesetzten Charakter haben. In der einen Hälfte liegen auf 
der concaven Seite des Ringes positive Farben, auf der convexen negative, 
in der andern Hälfte verhält es sich umgekehrt. Die positiven und die ne- 
gativen Farben sind in jeder Hälfte durch den neutralen mittlern Bogen 
getrennt. 
Wenn der Kreis von Speichen getragen wird, wie dies bei den zum 
Winkelmessen dienenden gewöhnlich der Fall ist, so üben dessen Speichen 
und der Kreisring eine gegenseitige Deformation aus, welche die Verzerrun- 
gen des Ringes aufser von seiner Temperatur-Vertheilung noch abhängig 
macht von der Anzahl, den Dimensionen, der Substanz der Speichen und 
der Temperatur-Vertheilung in ihnen. Meine Formeln können auf jeden 
gegebenen Fall angewandt werden. 
