u 
Dadurch verwandeln sich die beiden Gleichungen (1) und (2) in 
(3) (). (1m? + n?) = Mm’ + Nn’+P-+2un-F2vn+2rmn 
(4) o=am+n+Yy 
Aus diesen beiden Gleichungen sind diejenigen Werthe für m und n 
abzuleiten, für welche — ein Maximum oder Minimum wird. Aus den 
letztern zieht man 2 = _ und die erstern nach m differentiüirt, A — 0 
Mm 
m 
dn 
gesetzt und für—- seinen Werth substituirt, giebt 
(4) IE) - m m —y — nB-1(-) — N)n—u—rmta=o 
Die Gleichung (3) läfst sich aber auch so schreiben : 
(5) () — Mm—v-— rnt m+l() — N)n-u— amt n+ 
(+) -P-un — vum —10> 

Aus diesen beiden Gleichungen (4 und 5), die zugleich stattfinden, zieht 
man mit Rücksicht uf am Rn = — y 
I) - mm rn} 7 ={( s ) -P-un-vm}« 
nen kilerumeei 
woraus sich folgende Werthe von m und n ergeben, wenn ihr gemeinschaft- 
licher Nenner mit D bezeichnet wird. 
Dn={(&) —P)a+ m I) -Mr+u6 
1) — P)ß-+uyt Sau — yrt 
© my -normfl ner 
(2) =D ar ru {er mn} 
Amer lH -Mr+ 8 
— (au — yr) (Bv— ray) 

worin: D 
K2 
