a 
Demnach wird die Gleichung (B) $. 8. 
ER 
0—e= — 
sin d /dax (x sin d +7 cos} 
Dieses Integral mufs so genommen werden, dafs für den Eintritt des Strahls 
in den Cylinder, d.i. für X =c sin $ und 7=c cos $ der Werth von 
o—e=owird. Dies giebt: 
P-4a VW 
Z ı 1 LE“ If N, ’ 1 Ze ı 2 U 
0—e— GE, Sind Ir” sind’ +2 cosp — ze"sin' (14+cos »)} 

und man erhält O — E, wenn hierin gesetzt werden die Coordinaten des 
Punktes der untern Basis des Cylinders, durch welchen der Strahl austritt, 
di. «= -—- +csind, 2=ccosd. Dies giebt 
cos & ? 

O—-E= rm V tang d’ St atangd’ +c} 
Dieser Werth mufs in (A) $. 8 gesetzt werden, und zugleich " =o, = 
a«’—= 145°. Wenn $' nur klein ist, kann cos$® — p' = ı gesetzt werden, und 
also statt der Formel (4) die Formel (A’) daselbst angewandt werden. Man 
hat also in diesem Falle: 

I 2 . =: 
(Z) —= cos? (n— $) — c0s2n cos2d sin’ Vz : VW (ce+Zatang$') tangp’} r 
Es bilde die Polarisations-Ebene der Turmalinplatte mit der ursprüngli- 
chen Polarisations-Ebene den Winkel ß, so it — a =ßund=ß 
+n. Es sei Fig. 4 MN ein Längenschnitt des Cylinders, in O befinde 
sich das Auge, OA sei ein ausgetretener Strahl, AB der ihm angehörige 
gebrochene Strahl, so ist die Linie BC=—.c. Setzi man OD=O0, 
so ist BE=—c=Otangd + atangd’. Substituirt man diese Werthe 
in den Ausdruck für (>); so erhält man: 

G)= cos’ ß — cos27cos2 (B + n) sin’ Vo Ingp+z atngp)tingp}r 
Diese Formel zeigt, dafs hier ein System concentrischer Ringe um die Axe 
entsteht, deren Durchmesser, wie bei einaxigen Krystallen, sich nahe wie 
die Quadratwurzeln der natürlichen Zahlen verhalten ; sie sind aufserdem 
nahe umgekehrt proportional mit der Quadratwurzel aus dem Torsionswin- 
kelW. Wenn ß=9%%°, so sind diese Ringe durchschnitten von einem lie- 
