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nicht gleichförmig vertheilt ist. Wenn die Temperatur ungleichförmig in 
einem Körper vertheilt ist, so werden einige Theile stärker ausgedehnt, an- 

mit jener Axe gezogen wird, einen Winkel von 45°; diese Axe liegt nach der Seite hin, 
nach welcher die Torsion hin stattgefunden hat. Die kleinste Druckaxe, gleichfalls auf dem 
Radiusvektor des Theilchens senkrecht stehend, bildet mit der durch das Theilchen und Axe 
gelegten Ebene gleichfalls 45°, liegt aber auf der Seite, von welcher her die Drehung statt- 
gefunden hat. Nennt man die kleinste, die mittlere und die gröfste Druckaxe «, 2 und y, 
wo also 
Re WE LAN 
und nennt man = den Winkel, welchen die Normalen der Kreisschnitte mit der Druckaxe 
y bilden, wo also 
ee ß? RN, a? 
sa = ar 
so findet man sur 
und hieraus folgt, dafs die Normalen der beiden Kreisschnitte einen rechten Winkel mit 
einander bilden, und dafs die eine von ihnen senkrecht steht auf der Ebene, welche durch 
das Theilchen und durch die Axe des Cylinders gelegt ist, die andere aber parallel mit der 
Axe des Cylinders ist. Ich werde jene Ebene, welche durch das Theilchen und durch die 
Cylinderaxe gelegt ist, die Radiusvektor-Ebene des Theilchens nennen. Die Kreisschnitte 
für irgend ein Theilchen sind zwei Ebenen durch dasselbe gelegt, von denen die eine mit 
seinem Radiusvektor zusammenfällt, die andere senkrecht auf der Axe des Cylinders steht. 
Eine Folge hiervon ist, dafs, wenn man durch das Theilchen irgend einen Schnitt senk- 
recht auf der Radiusvektor- Ebene macht, die grölste und kleinste Verrückung in der Ebene 
dieses Schnittes in Beziehung auf das Theilchen immer in den zwei Richtungen stattfinden, 
welche mit der Radiusvektor-Ebene 45° bilden. Das Quadrat des grölsten und kleinsten 
Radiusvektors des Schnitts, welchen diese Ebene mit der Elastizitäts -Fläche des Drucks des 
Theilchens macht, ist allgemein 
2? 2 2 2 
ee = km Sn I eos (ut) 
wo u und v die Winkel bedeuten, welche die Normalen der schneidenden Ebene mit_den 
Normalen der Kreisschnitte bilden. Steht die schneidende Ebene senkrecht auf der Radius- 
vektor-Ebene des Theilchens, dann ist v= 9%, und wir erhalten, wenn für & und y ihre 
Werthe gesetzt werden und zugleich die Radiusvektor-Ebene als die Ebene der xz ge- 
nommen wird: 
r‚ 
On (= zsin u) 
woraus sich ergiebt, wenn die beiderlei Werthe der od durch 9’ und g” unterschieden wer- 
den und die höhern Potenzen von g’— g” vernachlälsigt werden: 
’ 
"= ne sin u 
