— ge 
3) Der äufsere Druck, welcher gegen die Basis des Prisma, welche 
in der Oberfläche des Körpers gelegen ist, gerichtet ist, und dessen Com- 
ponenten ich mit X», Yu und Zu bezeichnen will. Alle diese Kräfte sind 
in Beziehung auf die Dimensionen des Prisma zweiter Ordnung, nämlich 
proportional mit seiner Basis v. Nun wirken aber 
4) noch die Anziehungen und Abstofsungen auf dies Prisma, welche 
herrühren von den Theilen des Körpers, welche zwischen der durch M 
senkrecht auf der Normale gelegten Ebene und der Oberfläche des Körpers 
liegen; die Resultante dieser Einwirkungen ist aber dritter Ordnung, weil 
in der Summe der Componenten in Beziehung auf je zwei parallele Seiten- 
flächen des Prisma die Gröfsen zweiter Ordnung verschwinden. — Es müssen 
also die Componenten parallel mit jeder der drei Axen der unter 1), 2), 3) 
genannten Kräfte für sich verschwinden. Dies giebt 
pscos(vwa)+X,+X=o 
psceosvy)+Y,+-Y=o 
pscoswz2)+Z,+Z=o 
Oder fin, 7,2 
gleichungen für die Oberfläche des Körpers 
ihre Werthe gesetzt, erhalten wir als die Bedingunes- 
5 ’ sung 
o=ps coswa)HX+N, cos vx)+X, cos(v, Yy)-HX, cos vz 
(C) o=ps cos(wy)+Y-+Y, cos v@)+F,cos(wy)+Y. cos v,z 
o=ps cos v2)+Z+Z, cos (x)+Z, cos (v,y) + Z, cos(v2) 
Die Gleichungen A, B, C enthalten vollständig die Theorie der aus der Er- 
höhung und beliebigen Vertheilung der Temperatur in einem festen Körper 
entstehenden Verrückungen seiner Theilchen, und der daraus hervorgehen- 
den innern Spannungen. Die Temperatur ist entweder eine gegebene Funk- 
tion der drei Coordinaten des Orts allein, oder wenn die Temperatur-Ver- 
theilung keine stationäre ist, eine gegebene Funktion des Orts und der Zeit. 
Um von der Constante p eine deutliche Vorstellung zu erhalten, wen- 
den wir das System Gleichungen A, B, C an auf den Fall, wo ein Körper 
gleichmäfsig in allen seinen Theilen dieselbe Temperatur- Erhöhung s erfah- 
ren hat. Man weifs, dafs in diesem Fall x, v, w dieselben lineären Funk- 
tionen respective von x, y, z sind. Ich werde also setzen u= Mx, v= 
My, w= Mz. Diese Annahme genügt in der That den Gleichungen A, 2, C. 
N2 
