— 102 — 
Von den Gleichungen (C) verwandelt sich die erste in 
- X)+ZX,+-X= 
Up ApEL N r a0 
und diese, wenn für X,, X,, X, die obigen Werthe gesetzt werden, in 
ER ds 
— {ps — k(sS -+3r )}=o 
Die zweite und dritte der Gleichungen (€) geben dieselbe Gleichung, mit 
dem Unterschied, dafs statt des gemeinschaftlichen Faktors z die Faktoren 
Z und — auftreten. Die Bedingungsgleichungen für die Oberfläche redu- 
ciren sich demnach auf diese eine 
9 — gg I 
(2) r=0: s$ +37 
wenn o den Halbmesser der Kugel bezeichnet. Da Sin (1) durch eine Dif- 
ferentialgleichung zweiter Ordnung bestimmt ist, so enthält diese Gröfse zwei 
Constanten, von denen die eine durch die Bedingung (2) bestimmt wird, die 
andere bestimmt sich durch den Umstand, dafs fürr—=oauch R= o sein 
mufs, woraus folgt, dafs $ für = o einen endlichen Werth haben mufs. 
Dieser Umstand ist zu berücksichtigen bei einer vollen Kugel, ist die Kugel 
aber hohl, so fällt seine Berücksichtigung fort, und dann erhalten wir noch 
eine Bedingungsgleichung für die innere Oberfläche, welche der Form nach 
von (2) nicht verschieden ist, nämlich 
y 
(3) r=d: 2 =5$+3r I 
wo eg’ den Halbmesser der innern Oberfläche bedeutet. Ich werde im Fol- 
genden statt I einen Buchstaben einführen und setzen: 
p 
= 
Das vollständige Integral von (1) ist 
) S=M+ Z+4f.f Sr de 
welches durch partielle Integration im zweiten Theile sich reducirt auf 

(5) S=M+ I +4f5 r” sdz 
