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Ich werde in den folgenden $$ mich mit folgenden speciellen Fällen 
beschäftigen. 
4) Mit dem Fall einer dünnen kreisförmigen Scheibe, in welcher 
die Temperatur der Theile eine Funktion ihrer Entfernung von dem Mittel- 
punkt der Scheibe ist. 
2) Mit dem Fall eines dünnen Ringes von geringer Breite, in wel- 
chem die Vertheilung der Temperatur allein eine Funktion des Bogens des 
Ringes ist. Die Resultate, welche ich hier entwickeln werde, finden aufser 
ihrem optischen Interesse noch ein praktisches in ihrer Anwendung auf die 
Bestimmung der Fehler, welche in den zur Winkelmessung dienenden Krei- 
sen durch ungleiche Temperaturvertheilung hervorgebracht werden. 
3) Mit dem Falle, wo zwei dünne und schmale Streifen von ver- 
schiedenen Stoffen so aneinander gelöthet sind, dafs sie bei einer bestimm- 
ten Temperatur grade sind. Wird diese Temperatur verändert, so krüm- 
men sie sich. Ich werde die Relation entwickeln, in welcher diese Krüm- 
mung mit den beiden Elastieitätsmoduln und den Ausdehnungs- Coefficienten 
und den Dimensionen der beiden Streifen steht. Diese Untersuchung hat 
gleichfalls wegen der Anwendung, die sie auf die Theorie der Metallthermo- 
mether findet, noch ein praktisches Interesse. 
4) Mit dem Falle einer dünnen rechtwinklichen Platte, in welcher 
die Temperaturvertheilung eine Funktion der Höhe der Platte ist. Dies ist 
sehr nahe der Fall in der schönen Reihe von Experimenten von Brewster 
Ph. Trans. 1816, in welchen er eine Glasplatte von gewöhnlicher Tempe- 
ratur auf eine heifse Metallplatte stellte, oder umgekehrt eine heifse Glas- 
platte auf eine kalte Metallplatte. 
In diesem $ werde ich die allgemeinen Gleichungen entwickeln, welche 
sich für den Fall einer dünnen graden Platte mit parallelen Seiten- Ebenen 
aus den Gleichungen des $.10 ergeben, unter der Voraussetzung, dafs die 
Temperaturvertheilung in dieser Platte von der Art ist, dafs sie dadurch nicht 
gekrümmt wird, also symmetrisch in Beziehung auf die Ebene, welche durch 
den Mittelpunkt der Platte parallel mit ihren Seiten - Ebenen gelegt ist. Diese 
Ebene, durch welche die Platte in zwei gleiche Hälften getheilt wird, nenne 
ich ihre Mittel-Ebene. Ich lege die Coordinaten-Axen a, y in diese Mit- 
tel-Ebene und nenne 27’ die Dicke der Platte. Die Randfläche der Platte 
